[ahmedhassanspr]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الاستاذ شريف

هذه المجموعه مغلقه بالنسبة للجمع

لان ناتج جمع اى عددين من المجموعه ينتمى للمجموعه

1+0= 1 ينتمى للمجموعه
1+(-1)= 0 ينتمى المجموعه
0 + (-1 ) = -1 ينتمى الى المجموعه
-1 +1 = 0 ينتمى الى المجموعه اذن المجموعه مغلقه

بالنسبه لمسالة العمق هى فعلا على عمق 30 متر تحت سطح البحر = -30 فى عملية الجمع لان تحت سطح البحر بالسالب

زميلى العزيز أظن والله أعلم أنها ليست مغلقة لأنك أغفلت
جمع (-1) + (-1) = -2 مثلا الذى لا ينتمى للمجموعة وافترضت عدم تكرار العنصر
وهذا إن كان صحيحا بالنسبة للمجموعة فهو غير صحيح بالنسبة لعملية الجمع
شأنها كشأن أى عملية ثنائية أو binary operation
كما كنا ندرسها فى الكلية

أما بالنسبة للعمق فكاتب المسألة يفترض أن العمق كمية متجهة مثل الازاحة وليست كمية قياسية كالمسافة وبالتالى يكون مقدار العمق 30مترا بالطبع بالاتجاه لأسفل وليس للأعلى وإلا كنا نتحدث عن ارتفاع