[مستر مصطفى حجازي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عمر المحمدى

اذا كانت ب وسطا متناسبا بين أ , ج فاثبت ان :

( أ + ب + ج ) ÷ ( أ اس سالب واحد + ب اس سالب واحد + ج اس سالب واحد ) = ( ب اس اثنان )


ارجو الحل سريعا يا استاذ

وشكرا لك

أ = جـ م^2 ، ب = جـ م

الطرف الأيمن = ( جـ م^2 + جـ م + جـ ) / ( جـ ^ -1 م^-2 + جـ ^ -1 م^--2 + جـ ^ -1 )
بأخذ جـ عامل مشترك في البسط ، جـ ^-1 م^ -2 عامل مشترك في المقام

جـ ( م^2 + م+ 1) / جـ ^ -1 م^-2 ( 1+ م + م^2 )
= جـ / جـ ^ -1 م^-2 = جـ ^2 م ^2
الطرف الأيسر = ب^2 = جـ^2 م^2
الطرفان متساويان

حل آخر :
اضرب الطرف الايمن بسطا ومقاما في أ ب جـ وعوض تعويض مباشر ستحصل على نفس الحل