اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mr-hesham
كيف استطيع جمع الاعداد من 1 الى 100
طبعا لما سئلت السؤال ده لطلاب فى الفصل كانت اجابتهم هى اما بالمحاولات الجاده لجمع من 1 الى 100
ووجدت مجموعه من الطالبات طلعو ورقة وكتبو فيه 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ............. + 100 = ولاسف طلعو الناتج غلط و طالبات قالو احنا لسه هنحسب لكن هما مش يعرفو ان فيه طريقه سله جدا لحساب مجموع الارقام من 1 الى 10 او من 1 الى 100 او من 1 الى 1000 وهكذاا
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ................................ + 100 = 5050
ببساطه نصف 100 = 50 يبقى مجموع الارقام من 1 الى 100 = 5050
طيب مجموع الارقام من 1 الى 10
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55
لان نصف 10 = 5
مجموع الارقام من 1 الى 1000 = 500500
لان نصف 1000 = 500
-------------------------------------------------------
|
بدون حتى فكرة المتتابعة ممكن نحلها حتى بالنظر كده (كمعلومة حتى للى بيدخلوا مقابلات لامتحانات الدول الاخرى )
1+100 = 101 وهتلاقى بردو 2+99 = 101 ، 3+98 = 101 وهكزا ........................
يعنى ببساطة اضرب 101 × 50 ( 50 زوج من الاعداد ) = 5050
شكرا وكتر خيرك