[محمود الممتاز]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمود الممتاز

4 - ا ب قطر فى الدائرة م حيت ا ب = 8 سم , ا ج وتر فيها , رسم ب د مماس للدائرة

يقطع ا ج شعاع فى د فاذا كان ب د = 6 سم

اثبت ان : 1 - ا ب مماس للدائرة المارة برؤوس المثلث ج ب د

2- اوجد طول ب ج


الرسمة اهيت

حلها هنقول

بما ان ا ب قطر فى الدائرة م
اذا ق ( ا ج ب ) = 90 درجة
مجموع قياسات زوايا المثلث الدخلة = 180 درجة
اذا ق ( أ ) + ق ( ج ب أ ) = 90 درجة ____ 1
بما ان ب س مماس للدائرة م
اذا ق ( أ ب د ) = 90 درجة
بالمثل : ق ( أ ) + ق ( د ) = 90 درجة _____ 2
من 1 و 2 ينتج ان
ق ( ج ب أ ) = ق ( د )
اذا ا ب مماس للدائرة المارة برؤوس المثلث ج ب د
فى المثلث ا ب د قائم الزاوية فى ب
اذا ( أ د )2 = (ا ب )2 + ( ب د ) 2
اذا (أ د )2 = 64 + 36 = 100 سم
اذا ا د = 10 سم
من نظرية اقليدس بتقول
ب ج = ا ب × ب د / أ د
اذا ب ج = 8 × 6 / 10 = 4.8 سم

يارب تكونوا استفتدوا من المسئلة الرائعة هذه