حل ثالث
بما أن (<1) خارجة عن المثلث أ و م
إذاً ق(<1) = ق(<2)+ق(<3).....>(1)
بما أن ق(<و) = 1/2ق(<أم د) مشتركتان فى القوس أ د
إذاً ق(و) =ق(<3) ولكن ق(<و)=ق(<4)
إذاً ق(<3) =ق(<4) .....>(2)
من(1) ، (2) ينتج أن :
ق(<1) = ق(<2) + ق(<4)
وبما أن الشكل أ ج د و رباعى دائرى
إذاً ق(<2)+ق(<4)+ق(<5) = 180 درجة
إذاً ق(<1)+ق(<5) = 180 درجة وهما متقابلتان
إذاً الشكل م و ج د رباعى دائرى