[سامىمليون]

حل مسالة المتتابعه
متابعة حسابيه تتكون من 33 حدا , جـ11 الاولى =264 , جـ 11 الاخيره =330 اوجد مجموع حدود المتتابعهثم اوجد مجموع الخمسة حدود الوسطى منها
الحلــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــ
جـ11 الاولى = 264 -----------------> 11/2 ( 2أ + 10 ء) = 264 ---------> أ + 5ء = 24 (1)
جـ11 الاخيره تبدأ من ح23 ------> 11/2 ( 2 ح23 + 10ء) = 330 ------> 11/2 [ 2 ( أ + 22ء) +10ء] = 330
------------> 11/2 ( 2أ + 54ء ) = 330 -------> أ+27ء = 30 (2)
بحل المعادلتين 1, 2 -------> 22ء = 6 ---------> ء = 3/ 11
بالتعويض فى (1) أ + 5/11 = 24 --------------> أ = 249/11
جـ 33 = 33/2 ( 2 × 249/ 11 + 32 × 3/11 ) = 891
------------------------------------------------------------------------------
مجموع الخمسة حدود الوسطى وهم ح15 , ح16 , ح17 , ح18 ,ح19
= 5/2 ( 2ح15 + 4ء ) = 5/2 [ 2 ( أ + 14ء) + 4ء ]
= 5/2 ( 2أ + 32ء) = 5/2 ( 2× 249/11 + 32 × 3/11 )
= 5/2 ( 498/11 + 96/11) = 5/2 × 594/11 =135
مع تحياتى سامى سعد