[mathmaster]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nahnod

أ ب جـ مثلث مساحته = ( أ َ2 + بَ2 ) ÷ 4
أوجد قياسات زواياه

بما أن مساحة المثلث = 1/2 أ َ بَ جا جـ
اذن 1/2 أ َ بَ جا جـ = )أ َ2 + بَ2 ) ÷ 4

اذن جا جـ = )أ َ2 + بَ2 ) ÷ 2 أ َ بَ

( أ َ – بَ )2 + 2 أ َ بَ
= --------------------------
2 أ َ بَ

( أ َ – بَ )2
= -------------------------- + 1
2 أ َ بَ



بما أن جا تنتمي ] -1 ، 1 [
بما أن المقدار ( أ َ – بَ )2
-------------------------- غير سالب
2 أ َ بَ

اذن جا جـ = 1
اذن ق(جـ) = 90 °

اذن المقدار ( أ َ – بَ )2
-------------------------- = صفر
2 أ َ بَ


اذن ( أ َ – بَ )2 = صفر

اذن أ َ = بَ
اذن ق( أ ) = ق ( ب) = 45 °


mr / ahmed hassan