[الاستاذ على الدين يحيى]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة dr.death

فى مسائل بالمعاصر على متوسط التغير اعتقد انها غلط فى طريقة العرض
زى مثلا
مستطيل طوله ضعف عرضه يتمدد بانتظام بحيث يظل محتفظا بشكله والنسية بين ابعاده


المدرسين كلهم قالو
انت تفرض حسب اللى طالبه منك

لو قالك العرض افرض العرض
ولو قالك الطول افرض الطول

وانا شايف ان الكتاب غلط فى السؤال

شويت تفكير صغيرين نقول بعدهم
المعاصر غلط


هو يعنى قران
ماهما فضلو يقولو الزوايا الخارجه للمثلث 6
طول عمرهم يقولو كده
ومن سنة واحده قالو 3 حسب الكتاب الجديد
يعنى كانو غلط
مش عيب ولا حرام


على فكرة كلمتهم فى الجزئية دى
ومنتظر الرد
نرجو مشاركة الأخوة المعلمين والموجهين
للوصول الى نتيجة مرضية للجميع
==========================
صفيحة مستطيلة الشكل يزيد طولها عن ضعف عرضها بمقدار 3 تتمدد بانتظام بحيث تكون محتفظة بشكلها والنسبة بين ابعادها
اوجد متوسط التغير فى المساحه

عندما يتغير الطول من 5 الى 5.2


اللى يجرب الحل يفرض مرة الطول س ويشوف الناتج كام ويفرض مرة اخرى العرض س ويشوف الناتج كام هيلاقى الناتج احدهما ضعف الأخر
فين القاعده اللى بتقولى انى لازم افرض الطول هو اللى س وفين مصدرها وايه السبب؟؟؟؟
شوفو المسالة بتاعت الأختبار التجريبى
وجربوها بالحلين هتطلع صحيحه



طاهر السعيد مشرف
شها المنصورة

الحل الأول :
نفرض الطول = س فيكون العرض = س - 2
د ( س ) = س^2 - 2 س
د ( 3.2 ) = ( 3.2 )^2 - 2 ( 3.2 ) = 3.84
د ( 3 ) = 3^2 - 2 × 3 = 3
د ( 3.2 ) - د ( 3 ) = 0.84
هـ = 3.2 - 3 = 0.2
متوسط التغير فى المساحة = 0.84 ÷ 0.2 = 4.2
الحل الثانى :
نفرض العرض = س فيكون الطول = س + 2
د ( س ) = س^2 + 2 س
عندما يكون الطول = 3 أى س + 2 = 3 إذن س = 1
عندما يكون الطول = 3.2 أى س + 2 = 3.2 إذن س = 1.2
د ( 1.2 ) = ( 1.2 )^2 + 2 ( 1.2 ) = 3.84
د ( 1 ) = ( 1 )^2 + 2 ( 1 ) = 3
د ( 1.2 ) - د ( 1 ) = 0.84
هـ = 1.2 - 1 = 0.2
متوسط التغير = 0.84 ÷ 0.2 = 4.2

واضح أن الحلين يعطوا نفس الجواب ولكن الأول أفضل لسهولة الحل فقط .