عرض مشاركة واحدة
  #2  
قديم 18-05-2010, 07:01 PM
amhateb amhateb غير متواجد حالياً
مدرس الرياضيات
 
تاريخ التسجيل: Jul 2008
المشاركات: 758
معدل تقييم المستوى: 18
amhateb is on a distinguished road
افتراضي

س91 من مشاركات abofares mostafa الحل أ / محمد سعيد
إذا ادخل أربعة أوساط حسابية بين العددين أ،ب،وادخل خمسة أوساط أخري بين العددين أ،ب
وكان مجموع الخمسة أوساط يزيد 15.5عن مجموع الأربعة أوساط. وكان الوسط الأول من الأربعة أوساط يزيد0.5 عن الوسط الأول من الخمسة أوساط . أوجد أ،ب


في حالة الأربعة أوساط
أ ، ( أ+ء ، أ+2ء، أ+3ء، أ+4ء) ، ب= أ+5ء
في حالة الخمسة أوساط
أ ، (أ+هـ ، أ+2هـ ، أ+3هـ ، أ+4هـ ، أ+5هـ ) ، ب = أ + 6 هـ
5ء = 6 هـ ....................(1)

(5أ+15هـ) – (4أ+10ء) = 15.5
(5أ+15هـ) – (4أ+12 هـ) = 15.5
أ + 3 هـ =15.5....................(2)
( أ+ء) – (أ+هـ) = 0.5
ء – هـ = 0.5
6 هـ/5 – هـ = 0.5
هـ /5 =0.5
هـ =2.5
من (1) ء = 3
من (2) أ+ 7.5 = 15.5
أ = 8
ب = 8 + 15 = 23