[diaa197]

81 س8 - 17 س4 ص4 - 64 ص8
تحليل المقدار كمقدار ثلاثى غير بسيط
(س4 - ص4 ) ( 81س4 + 64 ص4 )
تحليل القوس الاول كفرق بين مربعين
تحليل القوس الثانى بإكمال المربع هكذا

(س4 - ص4 ) = (س2- ص2) (س2+ص2)
= ( س- ص)( س+ ص) (س2+ص2) ---------------> (1)

81س4 + 64 ص4
بإضافة وحذف 2 × جذر الاول × جذر الثانى
2× 9س2 ×8ص2= 144 س2ص2
ليصبح المقدار 81س4 + 64 ص4 + 144 س2ص2 - 144 س2ص2
وبترتيب المقدار ليصبح مربعا كاملا
( 81س4 + 144 س2ص2 + 64 ص4 ) - 144 س2ص2
وتحليل كل قوس كمربع كامل
( 9س2 +8ص2 )2 - ( 12 س ص )2
تحليل المقدار كفرق بين مربعين
( 9س2 +8ص2 + 12 س ص ) ( 9س2 +8ص2 - 12 س ص )
ترتيب حدود كل قوس
( 9س2 + 12 س ص +8ص2) ( 9س2 - 12 س ص +8ص2) --- > (2)
من (1) ، (2) يصبح التحليل فى أبسط صوره
( س- ص)( س+ ص) (س2+ص2)( 9س2 + 12 س ص +8ص2) ( 9س2 - 12 س ص +8ص2)