[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحــــــــــــــيم

متتابعة هندسية متزايدة جميع حدودها موجبة إذا كان الوسط الحسابي لحديها الثاني والرابع يساوي 68 ، والوسط الهندسي الموجب لهما يساوي 32 أوجد المتتابعة .

أ ر + أر3 = 136 ..................(1)
أ ر * أر3 =( 32)2
أر2 = 32 ............................(2)
بضرب(1) في ر
أ ر2 + أر4 = 136 ر
32+32 ر2 =136 ر
4 ر2 – 17 ر + 4 =0
( 4ر -1 )( ر – 4) =0
ر = 1/4 ( يرفض) أ، ر = 4
أ= 2
المتتابعة
( 2، 8 ، 32، ..............)


( اللهم إني أعوذ بك من زوال نعمتك ,
وتحول عافيتك , وفجاءة نقمتك ,
وجميع سخطك )