[مستر مصطفى حجازي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb

فى الشكل :

دائرة مركزها م ، ب ج قطعة مماسة لها ، القطعة المستقيمة ا ب وتر فيها بحيث ق (< ا ج ب )=90 درجة

اثبت أنّ الشعاع ا ب ينصف (< م ا ج ) .

العمل نرسم م ب ، م أ
في المثلث أ جـ ب بما أن ق (< ا جـ ب )=90 ْ
إذن ق (< جـ ا ب ) + ق (< ا ب جـ ) = 90 ْ ................... (1)
بما أن ب جـ قطعة مماسة إذن م ب عمودي على ب جـ
إذن ق (< م ب أ ) + ق (< ا ب جـ) = 90 ْ ................... (2)
في المثلث أ م ب
أ م = م ب أنصاف أقطار
إذن ق (< م ب أ ) = ق (< م أ ب) ....................... (3)
من (1) ، (2) ، (3) ينتج أن
ق (< م ب أ ) = ق (< م أ ب) = ق (< جـ ا ب )
إذن الشعاع ا ب ينصف (< م ا جـ )