[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ياسين العراقي

السلام عليكم استاذ ايهاب استاذ اني طالب في الصف الخامس العلمي وعاوز منك الحل السؤال هو في المتتابعة الهندسية س\ مجموع حدود متتابعة هندسية لا نهائية =4 ومجموع مكعباتها يساوي 192 فما المتتابعه ) وجزاك الله خير الجزاء

..........................................
بسم الله الرحمن الرحيم
ارجو ان تتقبل حلى لانى ارى الاستاذ ايهاب مشغول باعداد روائع للعرض
فى المتتابعه(أ،أر،.....)
جـ مالانهايه = أ/(1-ر) = 4 .....(1)
وفى متتابعة المكعبات(أ3 ،أ3ر3 ،....)
جـ مالانهايه = أ3/(1-ر3)=192...(2)
بتربيع طرفى (1)
يكون أ3/(1-ر)3 = 64 ............(3)
بقسمة (1)÷(2)والاختصار ينتج
(1-2ر+ر2)/(1+ر+ر2) =3
وبالفك ينتج
2ر2+5ر+2=0ومنها ر=1/2 أو ر= 2 مرفوضه لان م.هـ اللانهائيه يكون ر < 1
ومن (1) يكون أ= 2
وتكون م.هـ =(2، 1 ، 1/2 ، ..... )