[mena288]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb

طريقة الحل

مساحة المنطقة (1) = 1/24 ط a تربيع
مساحة المنطقة ب أ ج = 1/6 ط a تربيع
مساحة المثلث أ ب ج = 1/4 جذر3 a تربيع
مساحة المنطقة (2) = 1/6ط a تربيع - 1/4 جذر3 a تربيع
إذن مساحة المنطقة أ هـ و = 1/24 ط a تربيع + 1/6 ط a تربيع - 1/4 جذر3 a تربيع ......>(1)
مساحة المنطقة أ ب ج = 1/4 ط a تربيع
مساحة المثلث أ ب ج = 1/2 a تربيع
مساحة المنطقة أ هـ ج = 1/4 ط a تربيع -1/2 a تربيع ........>(2)
من (1) ، (2) ينتج أن :
مساحة المنطقة هـ و ج = 1/24 ط a تربيع -1/2 a تربيع +1/4 جذر3 a تربيع
مساحة المنطقة أ ص ن = 1/24 ط a تربيع -1/2 a تربيع +1/4 جذر3 a تربيع
إذن مساحة المنطقة ص ن و هـ = (1/6 ط +1/2 - 1/2جذر3)a تربيع
إذن مساحة المنطقة المطلوبة = (1/3 ط +1 - جذر3) a تربيع وحدة مربعة .
ويوجد حل آخر باستخدام التكامل

شكرا لكم استاذ محسن .

طريقه جميله

بارك الله فيك