[بستو]

سلام عليكم ورحمه الله وبركاته أرجو الرد سريعا وجزاكم الله خيرا . 1 - تتحرك نقطة على محيط دائرة طول قطرها 10سم . أوجد بعدى النقطة


عن طرفى قطرى الدائرة بحيث يكون مجموع بعديهما أكبر مايمكن .

2 - قطعة أرض مستطيلة مساحتها 2888مترا مربعا يراد احاطتها بسور وتقسيمها الى ثلاثة أجزاء بعمل سورين متوازيين لأحد أضلاعها . أوجد بعدى المستطيل بحيث يكون الطول الكلى للاسوار أقل مايمكن .

3 - مصباح معلق رأسيا فوق مركز سطح أفقى مربع الشكل فاذا كانت شدة الاستضاءة عند رءوس المربع تتناسب طرديا مع بعد المصباح عن السطح الافقى وعكسيا مع مكعب بعد رأس المربع عن المصباح . برهن ان شدة الاستضاءة عند رءوس المربع تكون أكبر مايمكن عندما يكون يكون المصباح على بعد من السطح الآفقى يساوى نصف طول ضلع المربع .
4 - حائط رأسى ارتفاعه 8متر ويبعد 3,375مترا عن احد المنازل . أوجد طول أقصر سلم يصل من الآرض الى المنزل مرتكزا على الحائط الرأسى .