[الاستاذ على الدين يحيى]

(1) السؤال به ثلاث قوى فقط مؤثرة على أربع اتجاهات !! برجاء إعادة كتابة السؤال الصحيح
(2) برهن ان 2 أب + ب جـ - س ء هـ = 2 أ ء......... لا أدرى موقع الحرف س من السؤال ( خطأ أرجو تصحيحه )
(3) الحالة الأولى : القوتان ق , ك , والزاوية بينهما ى ومقدار المحصلة ح = 2 ق
إذن 4 ق^2 = ق^2 + ك^2 + 2 ق ك جتا ى ..........(1)
الحالة الثانية القوتان ق , ك , والزاوية بينهما ( 180 - ى ) ومقدار المحصلة ح = ق
إذن ق^2 = = ق^2 + ك^2 + 2 ق ك جتا ( 180 - ى )
إذن ق^2 = = ق^2 + ك^2 - 2 ق ك جتا ى ..........(2)
بجمع (1) , (2)
إذن 3 ق^2 = 2 ك^2
ومنها ق / ك = جذر 2 / جذر 3
(4) الحالة الأولى :
ق^2 = ق^2 + ك^2 + 2 ق ك جتا ى
2 ق ك جتا ى = - ك^2 ............(1)
الحالة الثانية :
ق^2 = 4 ق^2 + ك^2 + 4 ق ك جتا ى
4 ق ك جتا ى = - 3 ق^2 - ك^2 .............(2)
بقسمة (1) ÷ (2) :
1 / 2 = - ك^2 / ( - 3 ق^2 - ك^2 ) ومنها ك = ق × جذر 3
وبالتعويض فى (1)
إذن 2 × جذر 3 × ق^2 × جتا ى = - 3 ق^2
ومنها جتا ى = - جذر 3 / 2 حيث ى تنتمى للربع الثانى أو الثالث
ى = 180 - 30 = 150 , ى = 180 + 30 = 210
(5) ست قوى على خمس متجهات فقط ( خطأ ارجو تصحيحه )
(6) القوى والزوايا القطبية هى كالتالى :
( 4 ق , 0 ) , ( 2 ق , 120 ) , ( 3 ق , 240 )
نحسب س نجد أن س = 3 ق / 2
نحسب ص نجد أن ص = - جذر 3 × ق / 2
ومن إشارتى س , ص نجد أن زاوية المحصلة تقع فى الربع الرابع
ح = جذر ( س^2 + ص^2 ) = جذر 3 × ق
ظا ل = ص / س = - جذر 3 / 3
إذن ل = 360 - 30 = 330
(7) بما أن ظا ل = كمية غير معرفة إذن ل = 90 درجة .