[سعيد نجم]

بفرض المسافة التى تحركتها الطائرة فى اتجاه الجنوب = س

بعد فترة ن = 40 ث و بمعلومية السرعة فان

س = 150 × 40 = 6000 م

المسافة التى تحركتها السيارة على الارض فى اتجاه الشرق ( عمودى على اتجاه الجنوب ) = ص

ص = 75 × 40 = 3000 م
لدينا الان مثلث قائم مرسوم على المستوى الافقى ضلعى القائمة معلومان س ، ص نحسب طول الوتر بقاعدة فيثاغورث

نفرض ان طول هذا الوتر = ل ( على المستوى الافقى)

ل^ 2 = جذر( س ^2 + ص ^2 )
ل = 3000 جذر 5
الان لدينا مثلث قائم على مستوى رأسى ضلعى القائمة هما ل ،2000 ( ارتفاع الطائرة) و منهما نحسب طول وتر المثلث و هو المسافة بين الطائرة و السيارة بعد مرور زمن 40 ث و لتكن المسافة = ف
ف^2 = 2000^2 + س ^2 + ص ^2 ----------- > (1)
ف = 7000
باجراء الاشتقاق للدالة رقم 1

2 ف دف/ دن = 2 س دس / دن + 2ص دص/دن
دف/دن تمثل معدل تباعد الطائرة عن السيارة و هو المجهول المطلوب حسابه
دس/دن معلومة وتمثل سرعة الطائرة

دص/دن معلومة و تمثل سرعة السيارة

بالتعويض

دف/دن = 1125/7 م/ث