سلاسل ماكس_في التفاضل اليوم
 

نحن فى الأنتظار رجاء الوفاء بالوعد زشكرا

[COLOR="Black"][SIZE="5"]بسم الله الرحمن الرحيم نبدا مباشره بدراسه اهم موضوعات التفاضل الاوهو الغايه(النهايه) في البدايه لابد من التعرف على المعنى الرياضي للغايه(النهايه):هي عباره عن داله اما ان تكون ذات قاعده اقتران صريحه واحده و قد تكون ذات قاعدتي اقتران اوثلاث بالحد الاعلى الان نبدا بالتعرف على النهايه ذات القاعده الواحده للاقتران:معناها اعطاء داله ذات قاعده اقتران اما ان تكون ثابته اوغير ثابته(اقصد بالقاعده الثابته ان يعطي لي بالسؤال عدد ثابت كان يكن2_3_4_الى اخره من الاعداد وهذا العدد الثابت يكون مساويا للنهايه)الحل في مثل هذه الحاله سهل كما نعلم اننا لابد من ان ناخد النهايه باتجاهين:1_النهايه اليمنى(يقصد بها اقتراب من جهه اليمين للعدد المؤول له) 2_النهايه اليسرى(ويقصد بها الاقتراب من الجانب الايسر(الجهه اليسرى)) اما الان نبدا بالمثال التوضيحي على النوع الاول من النهايات ذات العدد الثابت:y=fx اذا علمت انy=4 جد كل من الغايه اليمنى والغايه اليسرى وهل ان الغايه موجوده ام لا ولمذا؟الحل يكون:بما انها ذات عدد ثابت فانا متيقن من البدايه ان الغايه(النهايه)موجوده كيف؟من خلال وجود العدد الثابت فسوف تكون النهايه اليمنى مساويه للنهايه اليسرى وبما ان النهايتين متساويتان اذن فالنهايه موجوده ويمكن الرمز للناتج الاول(ناتج النهايه اليسرى)(بالرمزlL1)ويرمز للناتج الثاني (ناتج النهايه اليمنى بالرمزL2) الان نبحث سؤالنا عندماxتقترب من3 :1_النهايه اليمنى (عندماxتقترب من 3 موجب)(الاشاره الموجبه لاتعنيها انما تعني الاقتراب من جهه اليمين)فنجد ان ناتج النهايه اليمنى يساوي العدد الثابت4)2_نبحث النهايه اليسرى(عندماxتقترب من3سالب)(هنا الاشاره السالبه تعني الاقتراب من جهه اليسار وعند التعويض في القاعده الاقترانيه الصريحه نعوض عنxب3وليس-3)فيكون الناتج للنهايه اليسرى هو العدد الثابت ايضا4)الان نبحث هل ان النهايه موجوده ام لا بما ان النهايتين اليمنى والنهايه اليسرى متساويتين اذن الغايه(النهايه )موجوده اما اذا كانتا غير متساويتين فان الغايه(النهايه)غير موجوده.(هذا الكلام تمهيد للدخول في موضوع الغايه ومن بعده الاستمراريه)

نكمل الكلام حول التفاضل
 

الان ناخذ السؤال التالي:اذا كانت: fx=2x+1 جد قيمهfxعندما يقتربxمن العدد 2 قربا كافيا؟الحل:ناخذ اتجاهي الحاله:1_ندرس النهايه اليمنى للداله(عندماxتقترب من2موجب)(بمعنى الاقتراب من الجانب الايمن)(فنعوض في قاعده الاقتران الاولى كالاتي:2X2+1=5 وعليه يكون ناتج الغايه اليمنى للداله=5 2_النهايه اليسرى(عندماxيقترب من العدد 2 من الجانب الايسر(نعوض في القاعده الاقترانيه2)وعليه يكون ناتج النهايه اليسرى=5)(نفس طريقه التعويض بدل كلx2 )اما الان فندرس هل ان الغايه(_النهايه)موجوده ام لا وسبق ان عرفنا انه تكون النهايه موجوده اذا كانت كل من الغايه اليمنى والغايه اليسرى متساويتان)(وفي هذا السؤال لاحضنا ان النهايه اليمنى مساويه للنهايه اليسرى اذن الغايه موجوده او النهايه الرياضيه موجوده.

سؤال اخر
 

بعض مبرهنات النهايه
 

سؤال جيد ثانوي
 

لحل:غا(س_3)(س+2) على(س_3) عندما س تقترب من العدد3[/size]
نختصر(س_3)من البسط والمقام سيكون الناتج
غا(س+2)عندما س تؤول الى العدد3=3+2=5

سؤال اخر مهم
 

الجواب بعد انتظار الطويل
 

الجواب والحل:نعوض مباشره في قاعده الغايه يكون الجواب هوسالب1 و.ه.م.




مع تحياتي لكل اعضاء وعضوات المنتدى الجميل
ماكس__

نهاس تربيع_16 على جذر س+5 ناقص3 عندما س تقترب من العدد4؟


نها س تربيع_2س_3 على س تربيع_9 عندما س تؤول للعدد 4؟؟؟
ماكس_

غا (س تربيع_4 )على (س_2) عندما س تقترب من العدد2 قربا كافيا جدا؟؟

جزاك الله خير اخي ماكس على الشرح و الأمثله المهمة و المبرهنات الغايه في الاهميه و جاري الحل ...

غا (س تربيع+2)عندما س تقترب اقترابا تدريجيا من العدد الثابت2؟؟

نها(8_س)عندما س تقترب اقترابا من العدد2 من الجهه اليسرى؟.جد الغايه(النهايه)

جزاك الله خير اخي ماكس على الشرح و الأمثله المهمة و المبرهنات الغايه في الاهميه و جاري الحل ...

غا(4س+1)عندما س تقترب او تؤول الى الواحد من الجانب الايسر؟

نها(6_س تربيع )عندما س اوxتقترب وتؤول الى القيمه الحقيقيه1 من الجانب والجهه اليمنى؟؟

نها(5_س تربيع)عندما س تقترب من جذر2 من الجانب الايسر؟؟

جزاك الله خير اخي ماكس على الشرح و الأمثله المهمة و المبرهنات الغايه في الاهميه و جاري الحل ...

نها(س تربيع+2)عندما س تقترب من القيمه الحقيقيه جذر تربيعي2 من الجهه اليمنى والجانب الايمن لعزمها الموجب؟؟؟؟؟

غا(س على(س سكوير_9) عندما س تساوي الواحد الصحيح؟؟؟وشكرا جزيلا؟؟

[quote=ماكس_;4267535]غا(4س+1)عندما س تقترب او تؤول الى الواحد من الجانب الايسر؟
بما انها تقترب الى الواحد من جهة اليسار اذن تكون القيمة 1- و لكن نعوض في الداله قيمة س 1 الصحيح
فتكون النتيجة :
4(1)+1 =5

نيوتن العاشر

(ارجو التصحيح في حالة وجود خطأ او في حال وجود طرق اخرى للحل)

غا(8+س تربيع) عندما س تقترب او تؤول الى الواحد الصحيح من الجانب الايمن؟؟

نها(2س+_9)عندما س تقترب من الواحد من الجانب الايسر؟؟؟؟

اكتب معاله ميل المماس للمنحني(منحي اي داله)؟؟؟

جزاك الله خير اخي ماكس على الشرح و الأمثله المهمة و المبرهنات الغايه في الاهميه و جاري الحل ...

ص2_ص1 على س2_س1
وشكرا جزيلا على الحلول الاكثر من رائعه يا نيوتن العاشر100

جزاك الله خير اخي ماكس على الشرح و الأمثله المهمة و المبرهنات الغايه في الاهميه و جاري الحل ...

جزاك الله خير اخي ماكس على الشرح و الأمثله المهمة و المبرهنات الغايه في الاهميه و جاري الحل ...

جيد جدا يا نيوتن انت تستحق بالفعل لقب نيوتن العاشر

هناك سؤال خصيصا لك في حساب المثلثات ارجو الاطلاع عليه ومن ثم حله

الحل:نعوض في المساله تعويض مباشر بدل كل س نضع صفرا فيكون ناتج السؤال هو-3

اعتقد ان نبوتن العاشر قد اجاد واملح واتسع

الجواب:نعوض مباشره بدل س بالعدد2
2تربيع+2
2ضرب2+2
4+2
6
شكرا جزيلا

الحل والاجابه والجواب:نعوض بدل كل س العدد2 اما من جهه اليسار لايؤثر في الحل
8_2
=6
شكراا:bosyht9:

الحلوالجوب:نعوض مباشره بدل كل س القيمه الحقيقيه صفر
صفر تربيع+6
صفر+6
6

بما ان المقام يؤول الى الصفر بالتعويض المباشر للمتغير س بالعدد الثابت2
اذن نبدا بتحليل البسط فرق بين مكعبين(س_2)(س تربيع+2س+4)على المقام(س_2) الان
نختصر من البسط ومن المقام المقدار(س_2)
يتفضل عندي (س تربيع+2س+4)
نعوض بدل كل س بالعدد المؤول له وهو القيمه2
(2تربيع+2ضرب2+4)
(2ضرب2+4+4)
(4+4+4)
(12)
=12
مع تحيات ماكس_

جواب السؤال الاول:
اولا نضرب بالعامل المنسب للمقاموهو(جذرس+5مجموع3)
بعد اجراء عمليه الضرب نحلل(س تربيع_16)الى عاملين بطريقه الفرق بين مربعين(س+4)(س_4)
نلاحظ بعد اجراء عمليه التبسيط للمقام ينتج(س_4)
الاحظ انه يجب اختصار(س_4)من البسط ومن المقام.
يتفضل عندي(س+4)(جذر س+5 مجموع3)
نعوض عن س بالعدد الثابت4..
.(4+4)(جذر4+5 مجموع3)=
(8)(جذر9+3)
=(8)(3+3)
(8)(6)
48
هذا بالنسبه لحل السؤال الاول
اما حل السؤال الثاني الذي هو:
عند التعويض المباشر بدل كل س بالعدد الثابت4
ينتج5على7 اوحل اخر نحلل البسط بطريه التجريب(التجربه)الى عاملين والمقام نحلله بطريهفرق بين مربعين ونختصر(س_3)من كل من البسط والمقام
يتفضل عندي(س+1)في البسط على(س+3)مقام
نعوض بدل كل س بالعددوالقيمه الحقبقبه4
(4+1)على(4+3)
=5على7
اعتقد ان العمليه اصبحت واضحه وكل عضو من اعضاء وعضوات المنتدى اذا لم يفهم من هذه السلسله شيئا ما فبوسعه الدخول معي على الخاص
سيروا على نهج نيوتن العاشر واينشتاين الذي اختفى ولم يظهر بعد التحدي القوي والعنيف بيني وبينه
على كل هو كان طالبا ممتازا ولاازاله اتذكره حتى اللحضه ولاازال اكن له كامن الاحترام والتقدير وانما انا ما انشئت هذه السلسه في هذا المنتدى الجميل الا لاخرجه لكنه يبدوا في سبات ولااحد يستطيع اخراجه
انا من جهتي اتمنى له كل التوفيق وانا لا اعلم ان كانت هذه المشاعر متبادله او لا
انا اكرر طلبي له في انني انتظره في احد المواعيد ادناه

1_1|3_2012 اما الجامعه الالمانيه ببغداد
2_1\5\2012 اما الجامعه الامريكيه بالقاهره
3_1\8\2012على شاطئ الاسكندريه

الجواب:هناك حلان في هذه الحاله وهما:اولا:من خلال التعويض المباشر في الغايه بدلكل س بالواحد الصحيح نلاحظ ان المقام لايساوي الصفر او انه لايمكن ان يكون صفر اذن نعوض تعويضا مباشرا فيكون كما يلي:1 على(1تربيع_9)
1على(1_9)
1على(-8)وهو المطلوب.
حل اخر:نحلل المقام بطريقه الفرق بين مربعين الى العاملين (س_3)(س+3)
الان نبدا نعوض بدل كل س الواحد ينتج ان:
1على(1_3)(1+3)
1على(-2)(4)
1على-8
وهو المطلوب نلاحظ ان الحلان متساويان وهو المطلوب كليا

ملاحضه:اقصد بسكوير هي التربيع(تربيع)
وشكرا مع تحيات ماكس__

الحل:نعوض مباشره بدل كل س بالعدد الثابت 1
نحصل على:(8+1تربيع)
(8+1)
9
وشكرا جزيلا

]نها(5_س تربيع)عندما س تقترب من جذر2 من الجانب الايسر؟؟[
الجواب:نعوض بدل كل سين العدد جذر2
(5_جذر2تربيع)
(5_جذر2ضرب جذر2)
(5_2)
(3)
=3
شكرا جزيلا
مع تحيات ماكس_