مسألة نهايات (للاذكياء فقط)
 

اذا كانت

( أ س +7 س+ ب )
نها --------------------- = 3/4 س تقترب من -2
( 4 س + 8 )

اوجد قيمة أ , ب

:blush::blush::blush:

هو المجهول س فى البسط س ولا س2

المجهول س وليس س2

إجابة سؤال النهايات
 

الحل فى المرفقات

كلاً من البسط والمقام مقدار من الدرجة الأولى والمقام يحتوى على العامل الصفري4( س + 2) فإن البسط لابد وأنه يمكن كتابته في صورة :
م ( س + 2) حيث م لابد وأن تساوي 3 حتى يكون ناتج النهاية 3/4

انا عند حل اخر
اولا بالتعويض المباشر ب=2أ+14

(أ+7)+ب 3
نها ..........=....
4(س+2) 4


وبتعويض ب=2(أ+7)

س(أ+7) +2(أ+7) (أ+7)(س+2) (أ+7) 3
نها .....................=..................=......... .=........
4(س+2) 4(س+2) 4 4


اذن ا+7=3
أ=-4
وبالتعويض فى ب اذن ب=6


الحل صح ام خطأ

معلش الحل ليس واضح ولكن انا متاسفة

طيب لو المسألة بقت كدة

اذا كانت

( أ س^2 +7 س+ ب )
نها --------------------- = 3/4 س تقترب من -2
( 4 س + 8 )

اوجد قيمة أ , ب

بجد حلوه
 

بس يا سيدي لو المسالة كده :
أ س^2 +7 س+ ب )
نها --------------------- = 3/4 س تقترب من -2
( 4 س + 8 )

اوجد قيمة أ , ب
الحل :
النهايه لها قيمة عددية 3/4 والمقام يحتوى على العامل الصفري 4(س+2) اذاً يجب ان يكون العامل الصفري أحد عاملي البسط أي يمكن ان يكتب البسط هكذا :
( س +2 ) ( م س + ن) وبالتعويض عن هذا المقدار في البسط وحذف العامل الصفري وحساب النهاية نحصل على
-2م + ن = 3 .............(1)
ولكن البسط : أس^2 + 7س + ب = ( س +2 ) ( م س + ن)
أس^2 + 7س + ب = م س^2 +(2م + ن ) س + 2ن وبمقارنة المعاملات نحصل على
أ = م ، 2م + ن = 7 ..................(2) ، ب = 2ن وبحل المعادلتين (1) ، (2) أنياً نجد ان :
ن = 5 ، م= 1 وهذا يؤدي الى أن أ = 1 ، ب = 10 .

الاجابة أ=1 ب=10

صح

والله انت الاحلى يا استاذ شريف
بارك الله فيك :078111rg3::078111rg3::078111rg3:

اجابتك صح يا جفن العين
واظن استاذ شريف سبقك بالحل

انا كنت اقصد انى حلتها وطلعت الاجابة صح ولكنى مكنتش بسال حضرتك هى صح ام غلط
وعلى العموم شكرا يا مستر على المجهود العالى

بارك الله لك

عايز حل مسالة النهايات دى س -6 جذرس وبعدين +8 مش تحت الجذر على س-16

ارجو حلها بسرعة

اعتقد ان المسألة
,,,,,,,س - 6 جذر (س )+ 8
نها ---------------------------,,,,س تقترب من 16
,,,,,,,س - 16
الحل

نستخدم التحليل
,,,,,,,(جذر (س) -4 ) (جذر (س ) - 2 )
نها ----------------------------------------س تقترب من 16
,,,,,,(جذر (س ) -4 ) ( جذر (س ) + 4 )

,,,,,,,,,,جذر (س) - 2
نها -----------------------------= 1/4
,,,,,,,, جذر ( س ) + 4

نها (2-س) 5 + 2س- 3 على س2(س-1) عندما س تؤووووووول 1

فعلا المسالة كدا مرسيه اوى

بس انا عايز اعرف حاجة ايه اللى عرفك اننا ممكن نحلل
مع انها شكلها مش تحليل فهمنى ازاى حللت س-6 جذر س +8

المسألة
,,,,,, ( 2 - س ) ^ 5 + 2س - 3
نها ---------------------------------س تقترب من 1
,,,,,, س ^2 ( س - 1 )


الحل
,,,, ( 2 - س ) ^ 5 - 1,,,,,,,,,,,,,, 2 س - 2
نها ---------------- + نها -------------------------- س تقترب من 1
,,,,,,س ^ 2 ( س - 1 ) ,,,,س ^ 2 ( س - 1)

,,,,,( 2 - س ) ^ 5 - 1^5 ,,,,,,,,( 2 - س ) - 1 ,,,,,,,,,,,,,2 ( س -1 )
نها ------------------------*نها -----------------------* نها ------------------
,,,,,( 2 - س ) - 1 ,,,,,,,,,,,,, س ^ 2 ( س - 1 ),,,,,,,س ^ 2 ( س - 1 )

= 5 / 1 * 1 ^ ( 5 - 1 )* - 1 * 2 = - 10

نها الجذر التكعيبى ( س3 + 19 ) - 3 على س5 - 32 عندما س تؤوووول 2

نها الجذر التكعيبى ( س3 + 19 ) - 3 ( -3 خارج الجذر التكعيبى )على س5 - 32 عندما س تؤوووول 2

اعتقد ان السؤال هو
,,,,,,جذر تكعيبي (س ^ 3 + 19 ) - 3
نها ------------------------------------,,,,, س تقترب من 2
,,,,,,,,,,,,,,,,,,س ^5 - 32

الحل
(س ^ 3 + 19 ) ^1/3 - (27) ^ 1/3,,,,,,(س ^ 3 + 19 ) - 27
نها -------------------------------------*--------------------------
,,,,,,,(س ^ 3 + 19 ) - 27 ,,,,,,,,,,,,,س ^ 5 - 32

= 1/3 * (27 ) ^ -2/3 * 3/5 * 2 ^ -2 = 1/180

اولا:بالتعويض المباشر عند س تقترب من -2
-2أ-14+ب=0
ب=2أ+14
نها أ س+7س+2أ+14
_____________
4س+8 عندما تقترب س من -2 هو 3ّّّّّّّ على 4
نها أ(س+2)+7(س+2)
______________
س+2 = 3على4

(س+2) (أ+7)
_____________
4س+8 = 3على4 وه>ه النهاية عندما تقترب س من -2

أ+7=3على2
أ=-11على2
ومنها ب=3

نها -----2 فى البسط س تربيع - س - 2
فى المقام س- جذر6 س تربيع +1 خارج الجذر +3

الله يكرمك تمام الحل بس الناتج النهائى بيتهيقلى فيه مشكله -3

المثال ده بيتهيقلى فى كتاب المعاصر
المهم الخدعه فى هذا المثال انه
كاتب س فى الاول وكاتب فى الاخر +3
سوف يعاد ترتيب المقام
(س+3) -جزر(6س^2 +1)
وبعد كده نضرب فى المرافق بسط ومقام

قديمة و موجودة فى المعاصر

بارك الله فيك

اريد حل مفصل للمسالة السابقة

شكرا يا مستر على المسائل الجميلة دى