[السلام عليكم ورحمة الله
هذا شرح للدوال الحقيقية الصف الثانى الثانوى
ببرنامج PowerPoint وهو أحد برامج ofice
لذلك يلزم تحميل هذا البرنامج لتستفيد من الشرح
الشرح يتناول
******************** دالة المقياس ******************************
1) حل المعادلة
2 ) حل المتباينة
3 ) التمثيل البيانى للدالة
4 ) حل المعادلة بيانيا ً
[attachmentid=3614]
وأخيرا
هذا رزق الله إلي دفعته إليكم ، وهذه منة الله علي عرضتها عليكم , فإن لقيت قبولاً فإمساكٌ بمعروفٍ ، و إلا فتسريحٌ بإحسانٍ ، والله المستعان وعليه التكلان ، وأسأله العفو والغفران .
مع تمنياتي لكم بالتوفيق و النجاح الباهر

بعض نماذج للامتحانات للجبر
سوف توضع الان بعد قليل
فأنتظرونا

امتحان كويس يا استاذ محمود ربنا يخليك

بارك الله فيك اخي الكريم

كم عددا فرديا متتاليا ابتداء من العدد 7 ليكون مجموعها 775
الحل
هذة الاعداد في تتابع حسابي يكون حدها الاول
( 7 ) والاساس ( 2 )
ومجموع المتتابعة الحسابية
جـ (ن) = ( ن ÷ 2 ) ( 2 أ + ( ن ــ 1 ) د )
775 = ( ن ÷ 2 ) (14 + ( ن ــ 1 ) 2) وبعد التصفية نجد ان
775 = ( ن )( ن + 6 )
31× 25 = ( ن )( ن + 6 ) ومنها نجد ان
ن = 31

(ح ن)= (2ن+2 اس ن) اوجد مجموع السبعه حدود الاولى منها ابتداء من الحد الاول
الحل
يكون هبارة عن \
متتابعتين
الاول حسابية حدها العام
(ح ن)= (2ن ) ويكون مجموع السبع حدود = 56
الثانية متتابعة هتدسية
(ح ن)= (2 أس ن )
ويكون مجموعهما = 510
ويكون المجموع الكلي = 56 + 510 = 566

متتابعة حسابية حدها السابع يزيد عن مجموع حديها الثالث والرابع بمقدار الوحدة ، حدها الثانى ينقص عن حدها الخامس بمقدار 12 أوجد المتتابعة ؟
الحل
ح7 – ( ح3 + ح4 ) = 1
أ + 6 ء – ( أ + 2ء + أ + 3 ء ) = 1
أ + 6 ء – 2أ – 5 ء = 1
ء – أ = 1 (1)
ح5 – ح2 = 12
أ + 4 ء – ( أ + ء ) = 12
أ + 4 ء – أ – ء = 12
3 ء = 12 ( ÷ 3)
ء = 4
بالتعويض في (1) نجد أن
4 – أ = 1
أ = 3
المتتابعة هى ( 3 ، 7 ، 11 ، 15 ، 0000 )

أوجد متتابعة حسابية مجموع الحد الخامس ووسطها الحادى عشر – 40 ، ضعف وسطها الرابع عشر يزيد عن حدها الثالث بمقدار 54 ؟
الحل
ح5 + و11 = - 40
ح5 + ح12 = ــ 40
أ + 4ء + أ + 11ء = ــ 40
2أ + 15ء = ــ 40 (1) × ــ 1
2و14 – ح3 = 54
2ح15 – ح3 = 54
2 ( أ + 14ء ) – ( أ + 2ء ) = 54
2 أ + 28 ء – أ – 2ء = 54
أ + 26 ء = 54 (2) × 2
2أ + 52 ء = 108
ــ 2أ – 15 ء = 40
37 ء = 148 (÷ 37)
ء = 4 بالتعويض في (1) نجد أن
أ = ــ 50
المتتابعة هى ( ــ 50 ، ــ 46 ، ــ 42 ، 00000 )

أوجد أقل عدد من حدود المتتابعة الحسابية
( 45 ، 42 ، 39 ، 0000000000 ) ابتداء من الحد الأول ليكون المجموع سالب وأوجد هذا المجموع ؟
الحل
ﺟ ن < صفر
( ن / 2 )[ 2 أ + ( ن – 1 ) ء ] < صفر
2 أ + ( ن – 1 ) ء < صفر
2 × 45 + ( ن – 1 ) × ــ 3 < صفر
90 – 3 ن + 3 < صفر
93 – 3ن < صفر
93 ن < 3 ن (÷2)
31 < ن
ن = 32
ﺣ ن =( ن / 2 ) [ 2أ + ( ن – 1) ء ]
جـ 32= ( ن / 2 ) [ 2 × 45+ ( 32 – 1) × – 3]
جـ 32 =16 [ 90 – 31 × 3 ]
جـ 32 = 16 × [ 90 – 93 ] = 16 × – 3 = – 48

متتابعة حسابية تناقصية النسبة بين حديها الثالث والثامن هى 2 : 5 ، حدها الخامس يساوى مكعب حدها الأول أوجد المتتابعة ؟
الحل
ح3 : ح8 = 2 : 5
أ + 2ء : أ + 7 ء = 2 : 5
أ + 2 ء / أ + 7ء = 2/5

5 أ + 10 ء = 2أ + 14 ء
5 أ – 2أ = 14ء – 10 ء
3 أ = 4 ء (1)
ح5 = ح1 3
أ + 4 ء = أ3 (2)
بالتعويض من (1) فى (2) نجد أن :
أ + 3أ = أ3
أ3 – 4 أ = 0
أ ( أ2 – 4 ) = 0
أ ( أ – 2 ) ( أ +2) = 0
أ = 0 مرفوض أ = 2مرفوض أ = ــ 2
بالتعويض فى (1) نجد أن
3 × ــ 2 = 4 ء
ء = - 3 / 2
المتتابعة هى : ( ــ 2 ، - 7 / 2، ــ 5 ، 00000 )

أوجد متتابعة حسابية مكونة من 21 حدا ً ، مجموع الأحد عشر حدا ًالأولى منها 91 ، مجموع الأحد عشر حدا ً الأخيرة = 385
• أوجد المتتابعة
• أوجد مجموع الثلاثة حدود الوسطى منها ؟
الحل

الأحد عشر حدا ًالأولى :
ﺣ ن = ( ن / 2 )[ 2أ + ( ن – 1) ء ]
91=( 11 / 2 )[ 2 أ+ ( 11 – 1) ء ]
182 = 11[ 2أ +10 ء ]
91 = 11أ + 55 ء
11 أ + 55 ء = 91 (1)
الأحد عشر حدا ًالأخيرة :
ﺣ ن = ( ن / 2 ) [ 2أ + ( ن – 1) ء ]
385=( 11 / 2 ) [ 2 ح11 + ( 11 – 1) ء ]
385 = 11[ ( أ + 10 ء ) + 5 ء ]
35 = أ + 10 ء +5ء
35= أ + 15 ء (÷2)
أ + 15 ء = 35 (2)
11 أ + 55 ء = 91 (1)
14 ء = = 42 (÷ 14)
ء = 3
بالتعويض فى (1) نجد أن
أ + 3 × 3 = 13
أ + 9 = 13
أ = 4
المتتابعة هى ( 4 ، 7 ، 10 ، 00000 )

رتبة الحد الأوسط = ن + 1 / 2 = 21 + 1 / 2 = 22 / 2 = 11

الحدود الثلاث الوسطى هى ( ح 10 ، ح11 ، ح 12 )
ح 10 + ح11 + ح 12 = أ + 9 ء + أ + 10 ء + أ + 11 ء
= 3 أ + 30 ء
= 3 × 4 + 30 × 3 = 102

اثبت أن ح ن = لـــو س ص^ ن ــ 1 متتابعة حسابية حيث س ، ص Э ح+ وإذا كانت س= 160 ,ص = 1 / 2 أوجد مجموع الحدود التسعة الأولى بدون الآلة الحاسبة ؟
الحل
ح ن = لـــو س ص ^ن + 1 = لـــــــو س + لـــــــو ص^ ن ــ 1
ح ن = لــــو س + (ن ــ 1) لـــــو ص
ح ن = لــــو س + ن لــــــو ص ــ لـــــو ص
ح ن = لــــو س ــ لـــــو ص + ن لــــــو ص دالة من الدرجة الأولى فى ن
ح ن = لـــو س ص^ ن ــ 1 متتابعة حـــــســابية أساسها ء = لــــو ص (نظرية )
ح1 = لـــو 160 × ( 1 / 2)^ 1 ــ 1 = لــــــو 160 × 1 = لـــــو 160

ﺣ ن = ( ن / 2 ) [ 2أ + ( ن – 1) ء ]
جـ 2= ( 9 / 2 )[ 2 لــــو 160+ ( 9 – 1) لــــو 1 / 2]
جـ 2 = ( 9 / 2 ) [ 2 لـــــو 160 + 8 لـــــو 1 / 2]
جـ 2 = ( 9 / 2)× 2 [ لـــــو 160 + 4 لـــــو 1 / 2]
جـ 2 = 9 [ لـــــو 160 + لـــــو 1 / 16]
جـ 2 = 9 [ لـــــو 160 × 1 / 16 ] = 9 × لـــــــــو 10 = 9 × 1 = 9

فى المتتابعة ( 36 ، 32 ، 28 ، 0000000 )
• أوجد مجموع العشرة حدود الأولى
• أوجد مجموع العشرة حدود التالية
• كم حدا ً يلزم أخذها ابتداء ً من الحد الأول ليكون المجموع 176 ( فسر الجواب )
الحل
المتتابعة هى ( 36 ، 32 ، 28 ، 0000 )
مجموع العشرة حدود الأولى
ﺣ ن = ( ن / 2 )[ 2أ + ( ن – 1) ء ]
ﺣ ن =( 10 / 2 )[ 2× 36 + ( 10 – 1) ×ــ 4 ]
ﺣ ن = 5[ 72 – 36 ] = 5 × 36 = 180
ح11 = أ + 10 ء = 36 + 10 × ــ 4 = 36 – 40 = – 4
مجموع العشرة حدود التالية
ﺣ ن = ( ن / 2 ) [ 2ح11 + ( ن – 1) ء ]
ﺣ ن = ( 10 / 2 ) [ 2× – 4 + ( 10 – 1) × – 4]
ﺣ ن = 5[ ــ 8 – 36 ] = ــ 220
ليكون المجموع 176
ﺣ ن = ( ن / 2 ) [ 2أ + ( ن – 1) ء ]
176=( ن / 2 )[ 2× 36 + ( ن – 1) ×ــ 4 ]
352= ن[72 – 4 ن + 4 ]
352 = ــ 4 ن2 + 76 ن
4 ن2 – 76 ن + 352 = 0 (÷4)
ن2 – 19ن + 88 = 0
( ن – 8 )( ن – 11 ) = 0
ن = 8 ن = 11
التفسير هو : ح9 + ح10 + ح11 = صفر

متتابعة حسابية تناقصية النسبة بين حديها الثالث والثامن هى 2 : 5 ، حدها الخامس يساوى مكعب حدها الأول أوجد المتتابعة ؟
الحل
ح3 : ح8 = 2 : 5
أ + 2ء : أ + 7 ء = 2 : 5
أ + 2 ء / أ + 7ء = 2/5

5 أ + 10 ء = 2أ + 14 ء
5 أ – 2أ = 14ء – 10 ء
3 أ = 4 ء (1)
ح5 = ح1 3
أ + 4 ء = أ3 (2)
بالتعويض من (1) فى (2) نجد أن :
أ + 3أ = أ3
أ3 – 4 أ = 0
أ ( أ2 – 4 ) = 0
أ ( أ – 2 ) ( أ +2) = 0
أ = 0 مرفوض أ = 2مرفوض أ = ــ 2
بالتعويض فى (1) نجد أن
3 × ــ 2 = 4 ء
ء = - 3 / 2
المتتابعة هى : ( ــ 2 ، - 7 / 2، ــ 5 ، 00000 )


•ملحوظة : إذا كان عدد حدود المتتابعة فردى وأقل من عشرة بشرط أن يكون مجموعهم معلوم نفرض المتتابعة على الصورة :
• 000 ، أ – ء ، أ ، أ + ء ، 0000

متتابعة حسابية مجموع حديها الثانى والثالث – 7 ومجموع مربعيهما 29 أوجد المتتابعة
الحل
ح2 + ح3 = – 7
أ + ء + أ + 2ء = – 7
2 أ + 3ء = – 7
2 أ = – 7 – 3ء
أ = ( - 7 - 3 د ) / 2 00000000 (1)

( ح2 )2+( ح3 )2= 29
( أ + ء )2+( أ + 2ء )2 = 29 (2)
بالتعويض من (1) فى (2) نجد أن
[ (( - 7 - 3 د ) / 2) + ء ]^2 + [( ( - 7 - 3 د ) / 2)+ 2ء ]^2= 29

( – 7 – 3ء + 2ء / 2 )^2 + ( – 7 – 3ء + 4ء / 2 )^2 = 29

( - 7 - د / 2)2 + (- 7 + د / 2 )2 = 29

49 + 14 ء + ء2 / 4 +49 – 14 ء + ء2 / 4 = 29

98 + 2ء2 / 4 = 29

98 + 2ء2 = 116
2ء2 = 18
ء2 = 9
ء = 3 بالتعويض في (1)
أ = ــ 8
المتابعة هي ( ــ 8 ، ــ 5 ، ــ 2 ، 000 )
ء = ــ 3 بالتعويض في (1)
أ = 1
المتتابعة هي ( 1 ، ــ 2 ، ــ 5 ، 0000 )

إذا كانت ( 75 ، 3 س ، 00000 ، 2س ، 45 ) متتابعة حسابية اوجد قيمة س
اوجد عدد حدود المتتابعة ؟
الحل
3س – 75 = 45 – س
3س + 2س = 45 + 75
5س = 120 ( ÷5)
س = 24
( 75 ، 72 ، 00000، 48 ، 45 )
ح ن = 2 أ + ( ن – 1 ) ء
45 = 2 × 75 + ( ن – 1 ) × ( ــ 3)
45 = 150 – 3 ن + 3
45 = 153 – 3ن
3ن = 153 – 45 = 108
ن = 36

في متتابعة هندسية توجد 4 اعداد. مجموع الاعداد الثلاثة الاخيرة اكبر بأربع مرات من مجموع الاعداد الثلاثة الاولى. مجموع العددين الاول والثاني هو 5 أوجد حدود المتتابعة
الحل

بفرض الاعداد ( أ , أ ر, أ ر^2 , أر^3 )
أر + أرـ^2 + أ ر^3 = 4 ( أ + أر + أر^2 ) ,, بالقسمة على أ
ر+ ر^2 + ر^3 = 4 ( 1 + ر + ر^2 )
ر( 1 + ر+ ر^2 ) = 4 ( 1 + ر+ر^2 )
( 1 + ر+ ر^2 ) ( ر -4 ) = 0
أما ر= 4 أ و ر =( -1+- جذر3 ت ) /2 مرفوض
ولكن : أ + أر = 5 ,, 5 أ = 5 , أ =1
الحدود هي ( 1 , 4 , 16 , 64 )
حل أخر
نفرض الأعداد هي : أ/ ر ، أ ، أ ر ، أ ر^2

مجموع الحدود الثلاثة الأخيرة = أ ( 1 + ر + ر^2 )

مجموع الحدود الثلاثة الأولي = أ ( 1 + ر + ر^2 ) / ر


ر أ ( 1 + ر + ر^2 ) = 4 أ ( 1 + ر + ر^2 )

أذن ر = 4 عدد حقيقي وحيد

مجموع العددين الأول والثاني = 5

أ ( 1/4 + 1 ) = 5 ===> أ = 4

الأعداد هي : 1 ، 4 ، 16 ، 64

ربنا ينجح كل واحد

بالتوفيق للحميع

<div align="center">هوالسؤال الرابع ب هيتحل كده:
لو12=لو(3فى2^2)
=لو3+2لو2
=0.477+2فى0.103
=1.079
:unsure: ياريت اعرف حلى صح ولا غلط بليز ارجو الرد

الامتحان ده حلو اوى وفيه حبه حاجات عايزة تفكير :D :D :</div>


ياريت تكون فيه اجابه للامتحان علشان اعرف اخطائى

الهدوء وكلة بعدها سهل

فين اجابه الامتحان ده الامتحان بكررررررة بليز عايز الاجابه

خاولي وبعدين اطلبي الصعب

اوكى يا مسترميرسى اووووى

انا حليتهم وكلهم يعنى مش كلهم عايزين تركيز وبس والصعب بيتحل الحمد لله

الحمد لله وحدة عوزين
25/25 ان شاء الله

ان شاء الله

بجد امتحان حلو

شكرا الاستاذ محمود

تمرينات علي رسم الدوال 1
 

بالتوفيق للجميع

http://img520.imageshack.us/img520/7953/98902219tk7.jpg

تمرينات علي رسم الدوال 2
 

تمرينات علي رسم الدوال 4
 

تمرينات علي رسم الدوال 5
 

تمرينات علي رسم الدوال 6
 

aشكراااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا ااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا

نقطه التماثل ( -2&0)
المجال = ح
المدى = ح
النوع = ليست فرديه وليست زوجيه
الاطراد = تزايديه على مجالها


اما الرسم مش عرفت انزله بس على ما اعتقد هتبقى فى الجزء الاول والتالت بعد رسم المحور المماثل

نقطه راس المنحنى = ( 2 & 1 )
المجال = ح
المدى = (ا & مالا نهايه (
النوع = ليست فرديه وليست زوجيه
الاطراد = تناقصيه ) سالب مالا نهايه & 2)
تزايديه ( 2 & مالانهايه (
معادله راس المنحنى هى س= 2

hالسلام عليكم ورحمة الله وكل عام وانتم بخير برجاء حل هذا السؤال اااذا كانت ا=(2؛3) ؛ب=(6؛-1) اوجد احداثيي النقطه ح التي تقسم القطعه المستقيمه ا ب من الداخل بنسبه 1:3 وولكم جزيل الشكر

برجاء الكتابة في الصف الاول الثانوي
وسوف يتم الاجابة علية هناك بعون الله

تمرينات جبر محلولة
 

بالتوفيق للجميع

(1 ، 2 ، 3 ، ........................................، 49 )

اوجد الحد الذي مجموع ما قبله يساوي مجموع ما بعده

http://img165.imageshack.us/img165/1724/59542257ft9.jpg

تمرينات جبر محلولة
 

بالتوفيق للجميع

(1 ، 2 ، 3 ، ........................................، 49 )

اوجد الحد الذي مجموع ما قبله يساوي مجموع ما بعده

http://img165.imageshack.us/img165/1724/59542257ft9.jpg

شكرا أستاذ محمود على هذا التمرين الرائع

تحياتى أستاذ / عادل مجـــــــــــــاهد

ابو الوفا
 

جزاك الله كل خير يا استاذ محمود وجعله فى ميزان حسناتك

تمارين علي المتتابعات الحسابيه مع الحلول
 

.................................................. .................................................. .................................................. ...

تمرينات متنوعة في الجبر للمرحلة الاولي من الثانوية العامة