|
استخدام الآلة الحديثة فى الإحصاء
بسم الله الرحمن الرحيم و الصلاة و السلام على أشرف المرسلين سيدنا محمد النبى الأمى الأمين و أما بعد ؛ فى الموضوع ده هقول إن شاء الله طريقة استخدام الآلات الحاسبة fx 500 و عموماً يشبهها إلى حد كبير fx 82 & fx 570 عموماً نبدأ بالفصلين الآخرنيين أول حاجة لازم ندخل نظام stat MODE_ _ _ _ _ _ _> STAT هنلاقى حجات كتيرة هنختار منها (A+BX) و ده بالضغط على 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ هنلاقى جدول من خانتين (X & Y) اللى هما خانتين السين و الصاد فى الجدول هننقل الجدول اللى عايزين نجيبله معامل الارتباط الخطى أو معادلة خط الانحدار و (لاحظ ليس هناك معامل ارتباط سبيرمان فى الآلة الحاسبة) المهم هننقل الجدول و بعد ماننقله ندخل للخطوة اللى بعدها ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ دلوقت بعد ما نقلنا الجدول عايزين نشوف هنعمل ايه بقى بالآلة احنا هندخل نعمل حسابات STAT و ده ندخلها كالتالى SHIFT _ _ _ _ _ _ _> 1 هنلاقى TYPE , DATA , EDIT .....etc ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اللى يهمنا فى دول ايه يهمنا VAR و ندخلها بالضغط على 5 اللى يهمنا إكس شرطة و معناها المتوسط الحسابى ل سين واى شرطة و معناها المتوسط الحسابى ل واى إن و معناها عدد عناصر سين أو ص اللى هى ن و عشان نطلع منها نضغط AC ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ندخل تانى بنفس الطريقة شيفت واحد يهمنا كمان SUM و ندخلها بالضغط على 4 سميشن إكس تربيع (سيجما إكس تربيع) هى مجـ س تربيع سميشن إكس هى مجـ س سميشن واى تربيع هى مجـ ص تربيع سميشن واى هى مجـ ص سميشن إكس واى هى مجـ س ص و الباقى ميلزمناش نطلع ب AC ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ندخل تانى بنفس الطريقة شيفت واحد يهمنا أكتر حاجة REG و ندخلها بالضغط على 7 r هو معامل الارتباط لبيرسون فاكرين النظام اللى كنا داخلينه من STAT أفكركم A+BX يعنى أيه هو الحد الحر فى معادلة انحدار ص على س و بى هو معامل س يبقى كالآتى A هو الحد الحر B هو معامل س و الاتنين فى معادلة انحدار ص على سين طيب هو ايه إكس اللى عليها تمانية و و واى اللى عليها تمانية أقولكم قدر قيمة س عندما ص تساوى كذا و قدر ص لما س بكذا يبقى إكس اللى عليها علامة تمانية هى قيمة سين المقدرة بمعلومية ص و واى اللى عليها تمانية هى قيمة ص المقدرة بمعلومية س ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ و عشان الناس محدش يمل كفاية كده المرة ده بعد ما عرفنا إمكانيات الآلة و المرة الجاية نقول طريقة الاستخدام إن شاء الله و على فكرة الكلام ده كله هدفه الأساسى التأكد و إكتشاف الأخطاء بسهولة و سرعة أثناء الامتحان أرجو يكون حد استفاد من الموضوع ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ ~~~ ~ "إن مع العسر يسراً إن مع العسر يسراً فإذا فرغت فانصب و إلى ربك فارغب" |
مشكورررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررر رررررررررر
|
مشكووووووووووووووووووووووووووووووووووووووور
|
Very good thanks
|
مشكوووور في انتظار الطريقة مع مثال للتوضيح ان امكن
تحياتي عماد |
نستكمل
نستكمـــــــل طريقة استخدام الآلة فى الباب الرابع و الخامس ملحوظة قبل ما نبدأ مفيش حاجة على الآلة تحسب معامل الارتباط الرتبى لسبيرمان لأنه ما بيتعاملش مع أرقام نبدأ مشاركتنا التانية فى الموضوع ده بسم الله الرحمن الرحيم أولاً جيب الآلة عشان كل شغلنا تقريباً عملى و زى ما اتفقنا 82 و 500 و 570 و 991 هم طرازات كاسيو اللى بنشتغل عليهم الكلام ده افتح أى جدول من جداول الارتباط الخطى لبيرسون ونعمل عليه اللى جاى # افتح الآلة على نظام الإحصاء بالآتى MODE))))))) (STAT) ))))))) (A+BX) ok #هنلاقى جدول من خانتين x & y إكس هى س و واى هى ص ننقل بيانات الجدول اللى فتحناه فى الأول و بعد ما نخلص معطياتنا الباقى على الله ثم عليك ثم على الآلة # لايجاد معامل الارتباط الخطى (ر) shift )))))))press 1 ))))))) Reg))))))) r))))))) = ok حيث آر هى ر معامل الارتباط # فى حالة عدم تساوى الناتج مع الناتج الذى حسبته نحاول كشف الخطأ بالآتى نبحث أجزاء الجدول كل على حدة و الحسابات نجدها فى خانة sum و لكى نصل إليها shift )))))))press 1 )))))))Sum و ستظهر لك حسابات الجدول و معانيها سبق ذكرها فى المشاركة الأولى ويمكنك بهذا تقفى الخطأ أ, ألأأخطاء التى حدثت معك ملحوظة : قد يفضل بعض الناس معرفة الحسابات و معامل الارتباط حتى قبل كتابة الجدول و كتابتها فى الهامش حتى إذا حدث خطأ يصححه دون إضاعة وقت فى التكملة حيث مابنى على خطأ فهو خطأ و طبقاً لمبدأ الخطأ قلابد أن تكون ممكن من استخدامك للآلة و تراعى نقل الجدول بطريقة صحيحة تماماً و احذر فقد تقلب الجدول ============================================= الباب الخامس ينقل الجدول كما فعلنا فى خانتى س و ص و تذكر أننا فى نظام A+BX و كما نلاحظ هذه هى معادلة الانحدار ل ص على س حيث أيه هو الحد الحر و بى هو معامل س أى معامل انحدار ص على س و لكى نصل إليهم shift )))))))press 1 ))))))) Reg A ثم يساوى فنحصل على الحد المطلق B ثم يساوى فنحصل على معامل س لاحظ جيداً بعد حساب أى شىء مما سبق فلحساب شىء آخر من نفس الجد أحذف الأول ب DEL # و الآن لإيجاد القيمة المقدرة بمعرفة الآخر لايجاد قيمة ص المقدرة نكتب قيمة س المعطاة ثم shift )))))))1 )))))))Reg))))))) (x^) = ok و لايجاد قيمة س المقدرة نكتب قيمة ص ثم shift )))))))1 )))))))Reg))))))) (y^) = ok قد يلحظ البعض عدم كتابة كيفية ايجاد معادلة س على ص و السبب لأن طريقته كالآتى ننقل الجدول هذه المرة مبدلاً بحيث نضع قيم س فى y و قيم ص فى x ثم نفعل كما فعلنا مسبقاً فيكون shift )))))))press 1 ))))))) Reg A ثم يساوى فنحصل على الحد المطلق B ثم يساوى فنحصل على معامل ص أى معامل انحدار س على ص و افتكروا بس أنكم تشيلو من الجدول أى حاجة حسبناها عشان متأثرش على الجدول ================================================== = آسف على سوء التنسيق و على فكرة الكلام ده كتبه من زمان و حاطه فى النوتس و كنت عيان شوية و عندى حبة مشاكل ربنا يستر عموماً يا ديكو شوف كده و جرب على المسائل اللى معاك لو حاجة وقفت هحاول أرد فى أقرب وقت و إذا الأمور مشيت تمام حاول تحط من عندك مثال توضيحى لباقى الزملاء إذا تكرمت و عموماً المشاركة الجاية وشيكة إن شاء الله هتكون ازاى نجيب المتوسط الحسابى و التباين و الانحراف المعيارى ربنا يوفقكم جميعاً ================================= البارحة تاريخ و المستقبل غموض ، أما اليوم فموجود و لهذا يسمى الحاضر |
عشان منفوتش ركن أساسى فى الامتحان جدول سبيرمان نتأكد منه كالتالى
نسمى بسم الله كده و نرتب الجدول على مرتين مره من جدول الامتحان عادى و التانية بأننا نشوف المتشابه و نشيل رتبته و نعوض بمتوسطهم الحسابى و نكمل الجدول و نجس نبضه لازم مجـ ف تساوى صفر مجـ ف تربيع بتساوى عدد صحيح أو عدد صحيح زائد نصف أو صفر و عارف أن التنسيق وحش بس عموماً لو أى مشرف من المنتدى يشيل الموضوع ده و ينسقه بطريقته يبقى أحلى وعموماً زى ما قولت المرة الجاية هنعرف نجيب من الآلة ميو و سيجما و سيجما تربيع مع أصدق الأمنيات |
مشكورررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررر ررررر
|
thanks alot
|
لو سمحت اذا كانت المسألة من غير جدول
يعني جايب مج س - مج ص - الخ اقدر اجيب معامل الارتباط ومعادلة الانحدار ازاي ؟ |
موضوعك كويس جداا جداا بجد .. شكرا ليك اقتباس:
انا ناوية باذن الله احل الاول وبعدين اتأكد بالطريقة دى لان غالبا لازم تكوين الجدول يبقى كامل يعنى ماينفعش احط المجموع بس واشتغل عالاساس ده عموما مش متأكدة من كلامى ده بس عشان نتجنب اى حاجة ممكن تنقصنا اقتباس:
هنا انت اتلغبطت ف حاجة عشان نجيب قيمة ص هانكتب قيمة س المعطاة وبعدين shift --> 1 --> Reg --> (y^) = ok لاننا عايزين قيمة الـ ص اللى هى الـ y --- وعشان نجيب قيمة س هانكتب قيمة ص المعطاة وبعدين shift --> 1 --> Reg --> (x^) = ok لاننا عايزين قيمة الـ س اللى هى الـ x جربتها على مسألة دلوقتى ومتأكدة اقتباس:
اقتباس:
باحضر دلوقتى مثال متابعةهانزله اول ماخلص وهاحاول على قد ماقدر يكون شكله كويس وواضح :d اقتباس:
شكرا مرة تانية بجد ربنا يكرمك |
1 مرفق
حطيت الشرح بتاعك على مسألة من النماذج شرح الارتباط الخطى : http://www8.0zz0.com/2009/05/23/03/980076325.jpg لو الصورة ماظهرتش تقدروا تنزلوها من المرفقات وباقى الحل ف المشاركة الجاية |
1 مرفق
خط انحدار ص على س : http://www8.0zz0.com/2009/05/23/03/110700784.jpg لو الصورة ماظهرتش تقدروا تنزلوها من المرفقات يا رب اى حد يستفيد :) |
اقتباس:
كلام جميل و كلام معقول و وجهة نظر معتبرة اقتباس:
و شكرًا للتنويه و آسف على عدم مراجعة موضوعى و لكنى عملت كده يقينًا منى بأن الأعضاء هيعدلوا أى هفوة اقتباس:
اقتباس:
عشان كده لازم تشيله هو ممكن تكون ما بتأثرش و لكن توقع ما لا يتوقع و بعدين شبه متأكد أنك لو سيبته فى الجدول و جيت تعمل مثلاً سميشن إكس هيطلع غلط فلازم نشيل أى خانة احنا حاسبنها يعنى مش من الجدول الأصلى ===================================== المتوسط الحسابى و التباين فى السكة |
بسم الله الرحمن الرحيم أقبل ما نشتغل على الدرس ده أحب نعرفكم على عنصرين هامين لازم نعرفهم أولاً هندخل نظام الإحصاء mode -stat-"1-VAR" ok هتلاقى جدول من خانة واحدة X نتعرف بقى على العنصر التانى FREQ هنجيبه كالتالى shift-mode-(down)-stat داون يعنى اضغط سهم تحت المهم هيظهر الآتى Frequency? 1-ON 2-OFF 'هنختار "ON" و زى ما احنا عارفين فريكوانسى تعنى التردد اللى عدد مرات ظهور س على عدد فضاء ف سيبكوا من تعريفها ميلزمناش أوى طريقة الحل هات الجدول المطلوب الخانة الأولى س هتتحط فى X الخانة التانية د(س)فنعدل فيها تعديل مشترط "هنوحد المقامات لكل الاحتمالات" و بعدين "ننقل البسط و نحطه فى الجدول قصاد كل قيمة س مناظرة" بس كده تسجيل الجدول خلص معلش يمكن رخم سنة بس هتتعودوا عليه طريقة الحسابات: shift-"1"-"VAR" ok إكس بار تمثل المتوسط الحسابى إكس سيجما إن تمثل الانحراف المعيارى الرابعة سيبك منها و الأولى عدد العناصر سيبك منه علشان نجيب المتوسط الحسابى هنفتح حسابات الإحصاء و نختار VAR و نختار إكس بار و يساوى علشان نحسب التباين هنفتح حسابات الإحصاء و نختار VAR و نختار إكس سيجما إن و بعدين "تربيع" من زراير الآلة و يساوى عشان نحسب الانحراف المعيارى زى التباين من غير تربيع عشان نحسب معامل الاختلاف احسبه يدوى أفضل أو بطريقة مركبة نفتح قوس نجيب الانحراف "رمزه بس" ÷ نجيب المتوسط "رمزه بس" نقفل القوس × 100 و يساوى =============================== بيتهيألى فيه غلطات لأنى كنت مستعجل شوية الموضوع موضوعك يا "عديها" كناية عن موصوف ^_^ و لو تحب تعمل موضوعك المنسق فى موضوع تانى يبقى أفضل و أى استفسار فى الخدمة و المرة الجاية أقول طريقة فى الاحتمالات تجيب أى حاجة من غير رسم ربنا يسهل أعملها بسرعة ================================== ملحوظات عامة على استخدام الإحصاء # دايمًا أى جدول خانتين لو لقيت الفريكونسى زيادة ممكن تشيله من السيت أب و أختار إستات ثم أقفله # الجداول تنقل كما هى تمامًا إلا فى حالتين ايجاد معادلة انحدار سين على ص نعكس الخانات المنقوله ، حسابات المتوسط و التباين بنحط بدل د(س) بسط الاحتمالات بعد توحيد مقاماتهم #إذا هتحسب أكتر من حاجة من جدول واحد بعد كل حسابة احذف اللى حسبته من الجدول #لا تحسب الآلة معامل ارتباط الرتب لأن الآلات رقمية و كذلك فى حاجة إعطاء المجاميع الجدول جاهزة لا يمكنه حسابها و لكن يتم الحساب يدوى #الكلام ده للتأكد و إذا حسيت أنه هيلخبطك ميلزمكش # بكده الآلة بتحسب حسابات الفصل الرابع و الخامس ونص التانى #أمممممم مش فاكر حاجة كمان بس عمومًا لو حد معاه آلة 570 أو 991 إذا كان مدرس فمستعد أقوله ازاى نحسب الاحتمال المتصل و المنحنى الطبيعى و لكن هذه الاستخدمات تضر الطلبة أكثر ما تفيد و تفيد المدرسين الذين يصنعون المذكرات لأنها تخرج الناتج مباشرة، لو كان طالب و عايز يعرفها أشترط أنه يكون مستوى رفيع رياضة و معاه 570 أو 991 ================================== الموضوع لسة مخلصش لسة فيه طريقة عشان نعرف نحسب الاحتمالات الملخبطة زى أ شرطة - ب الكل شرطة على فكره اللى فوق قولتها بالحظ محدش يعلق عليها ده مثال ================================== مستنين تنسيقك يا بطل و لو أى مساعدة أقدمهالك أو استفسار قول و خليها على الله و آسف على سوء التنسيق الشديد لموضوعى و شكرًا على تنسيقك المنظم |
جد تحفه و رنا يجزيكوا كل خير :] بس ممكين توضح ازاي نجيب سجما سكوير و كدا عشان نتاكد و ياريت لو بانجليزي :] :]
|
اقتباس:
ممكن توضح النقطه دي |
شكرا جدا و انا اسفه و خلاص انا فهمتها بجد جزاك الله كل خير انا كنت اعرف بعضهم ولاكن الباقي بصراحه جديد
ربنا يوفقك يارب و شكرا جزيلا |
مجهود راااااااااااااااااااااائع
وموضوع أروع يحتاجه الكثير جزاك الله خيرا |
يا ريت باقي الاستخدامات
انا بقى رياضة 2 و رياضة مستوى و مش مشكلةو الواحد برده محتاج يتاكد من كل حاجة في الامتحان |
اقتباس:
و المتصل بنستخدم فيه التكامل المحدد اللى فى الآلة عشان يحسب المساحة اللى بتمثل الاحتمال ماهماش مهمين فمتشغلش بالك بيهم |
1 مرفق
بسم الله الرحمن الرحيم عشان الوقت ما يضيقش علينا هاحط مشاركتى فى كيفية تبسيط صور الاحتمالات فى الباب الأول عايز اتفق معكم على كام حاجة الأول تقدر تبسط بيها تقريبًا أى احتمال يقابلك و من غير رسم و أكيد ممكن تتأكد بالرسم معاه عشان تتأكد مرتين #إذا كان هناك فرق من الممكن إبداله إى تقاطع مع عكس مابعده(إذا كان خليه مكمل ألف و العكس بالعكس) #إذا كان هناك تقاطع من الممكن إبدالها بالفرق مع عكس ما بعدها #التقاطع و الاتحاد يخضع للإبدال #يمكن عكس القوس مع عكس كل ما داخل القوس مثلاً زى قانونا دى مورجان ========================= نطبق بقى و هكتب انجليزى عشان الكتابة تبقى سهلة فى المرفقات أى استفسار فى أى نقطة قولوا بس و خلوها على الله |
اقتباس:
فهمت قصدك انت لو جيبت الارتباط وانت فاتح الجدول لسة هاتتضاف خانة جديدة فيه وفعلا الناتج هايطلع غلط بعد كدة حتى جرب تانى تجيب الارتباط من غير ما تشيل الخانة دى هاتلاقيه مختلف خالص بس انا باقفل الجدول بـ( ac ) قبل ماجيب الارتباط او اى حاجة وبالتالى مفيش حاجة بتتضاف فيه عشان كدة ماكنتش فاهمة قصدك شكرا للتوضيح --- هاطبق الحاجات اللى ضفتها دلوقتى واحطها ف مثال ان شاء الله شكرا ليك مرة تانية |
الشكر لله
و متنساش إذا ناوى تعمل المثال مجيش على وقتك الضرائب مصلحتك أولاً |
ألف شكر .. كنت والله بدور على الموضوع دة من زمان
ربنا يكرمك فى الامتحانات .. عندى استفسار صغير بس .. ازاى نجيب معادلة انحدار س على ص كل الكلام على معادلة انحدار ص على س بس |
اقتباس:
هاتعكسى الجدولين تحطى قيم سين ف جدول الـ y وقيم ص ف جدول الـ x اهى يا آية اقتباس:
|
استخدام الالة الحاسبة فى الاحصاء
ارجو من الاساتذةكيفية استخدام الالة الحاسبة فى الاحصاء بطريقة سهلة لان احد الطلاب ذكر طريقة ولانعرف هل هى صحيحة ام لاوشكرا
|
استخدام الالة الحاسبة فى الاحصاء</strong>
|
طب متذاكروا وخلاص
هو لازم التوهان دة |
ممكن حد من المشرفين يثبت الموضوع ده
|
تنشيط للناس الجداد
عسى حد يستفيد !!! |
bgd really ...............mshkooooooooooor 2wy kol da 7lw bs ana 5ayf mn elw2t...fe elmt7an
|
المفروض الحاجات ده تزود سرعتك
لو قللتها يبقى بلاشها أحسن فى رأيى |
استفسار : لو سمحت هوا في الاحصاء تنصحنا نستخدمها في ايه بالظبط يعني الرابع والخامس بس ولا باقي الفصول
+ انا كنت عايز اعرف ازاي اعمل المحددات في الجبر عالالة fx 991 وبجد شكرا على تعبك معانا و شكرا بجد انت كدا هتوفر علينا وقت وجهد شكرااااااا بجد |
اقتباس:
اللى تعرف تشتغل بيه كويس ليه ما تشتغلش بيه عن نفسى استفدت فعلاً بالكلام ده غلطت غلطات غريبة فى جدول الانحراف المعيارى و طبعًا بالآلة فى ثوانى طلعت الغلطات و صلحتها زائد الموضوع تقريبًا مغطى المنهج بالكامل يعنى فيه قوانين احتمالات حاططها بجد بجد اللى يفهمها و يشتغل بيها هيحس بفايدتها الكبيرة و للعلم صعب تلاقى الكلام ده فى أى حتة لأنى دوخت على ما وصلت للكلام ده ==================================== بالنسبة للمحددات تدخل matrix mode هتلاقى مسموح لك تلات مصفوفات بالإضافة إلى mat-ans و فى نظام متركس هتلاقى العمليات فى shift 4 المهم الأول تملى المصفوفة و ليكن mat-a و بعدين تطلع مثلا ب ac تدخل العمليات تختار det --- ده اختصار كلمة محدد بالانجليزى--- وبعدين تدخل العمليات تانى تختار mat-a و لما تيجى تعدل على المصفوفة بتدخل العمليات ثم data و الطريقة ده هتحط ايدك على أربع نواتج للمحددات اللى تطلع معاك --- حسب طريقة كرامر --- و بكده هتتأكد من قيمة كل محدد عى حدة أرجو يكون كلامى أفادك و آسف على بطء الرد لأنى مش بمر على القسم ده كتير و عمومًا الشكر لله بالتوفيق ####### |
thank youuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu ana grrbtha w zabtit m3aya
shkran ya basha..... |
أيه الشرح الجميل ده
|
حلوة الطريقة ، وبالذات للناس الي بتفتهم حجات هايفة تخرّب المسألة كلها ~> :excl: ! المهم بس عندي سؤال ، الآلة تمام الحمد لله ، بس في الشرح لما طلع الإرتباط 0.67 المفروض يبقى قوي لأنه > 0.6 ... ولا ايه ؟؟؟ أرجوكم تردّوا بسرررررعة عشان الامتحان يوم الأحد ... وربنا يوفقنا ويسهّل علينا .. يا رب .. شكراً مرة تانية , |
على ما افتكر
نوع الارتباط طردى أو عكسى كانت مقررة أما درجة الارتباط قوى متوسط و هكذا كانت ملغاة على دفعتى بس أظن كلام حضرتك صح حضرتك متقلقش من الامتحان بيبقى حلو دايمًا -باستثناءات بسيطة - و لكل مجتهد نصيب |
لما يكون
9/8/7 قوى 6/5/4 متوط 3/2 ضعيف 1 تام |
عفوا
هذا هو نوع الارتباط 0 = انعدام الارتباط .1 ، .2 ، .3 ضعيف .4 ، .5 ، .6 متوسط .7 ، .8 .9 قوي ( وكل هذه كسور عشرية يعني واحد من عشرة واتنين من عشرة وهكذا ) 1 تام وإذا كان موجب يبقي طردي وإذا كان سالب يبقي عكسي |
عملتوا ايه في الامتحان امبارح ... الامتحان كان يتحل بس محتاج وقت والله !! |
تنشيط
للإفادة |
اقتباس:
يا جماعة قوى وضعيف ومتوسط مش موجودة فى كتاب المدرسة نهائى هو طردى أو عكسى بس |
اقتباس:
بصراحة اول ما قرأت هذا التعليق ... مت على روحي من الضحك :039uw8: |
مشكوووووووووووووووووووووور
|
مشكووووووووووووووووووووووور
|
شكرا على الشرح ده
|
جزاكم الله خيرا استاذ عبد الرحمن انا والله كنت بفكر اطلب من حضرتك تنزل الطرق دى
بجد بارك الله فيكم انا تعبت فى البحث عنها |
اقتباس:
و عمومًا حضرتك تطلبى أى حاجة فى أى وقت مفيش مشاكل و الموضوع ده مجهود ذاتى مجمعه من الكتالوج و بعض الأشياء جبتها بالتجربة و الخطأ والكتب و ربى يوفقك ،،،،،،، |
| جميع الأوقات بتوقيت GMT +2. الساعة الآن 01:01 AM. |
Powered by vBulletin® Version 3.8.11
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.