متتتابعتان ع الخفيف
 

1/ متتا بعه حسابيه مجموع الخمس حدود الاولى منها يساوى 45 وحدها الاول والثانى والرابع فى تتابع هندسى اوجد المتتابعه

2/ متتابعه هندسيه متزايده جميع حدودها موجبه اذا كان الوسط الحسابى ين حديها الثانى والرابع يساوى 68 والوسط الهندسى الموجب لهما يساوى 32 واجد المتتابعه

ياجماعه المفروض ان المسأله تتصحح الى
اوجد النقط الواقعه على المنحنى ص=طاس/2
حيث س/2 ]0 ،2ط[
والتى عندها المماس يكون عموديا على المستقيم الذى معادلته ص=3-س


الحل

ص=ظا 1/2 س ـــــــــــــــ ميل المماس = 1/2 قا^2 س/2 ــــــــــــــــــــ م 1

المستقيم ص = 3- س ـــــــــــــــ ميل المستقيم = -1 ــــــــــ ميل العمودى عليه = +1

1/2 قا^2 س/2 = 1 ـــــــــــــــــ قا^س/2 =2 ــــــــــــ جتا^2 س/2 = 1/2

جتا س/2 = + او - 1 / جذر 2 ــــــــــــــــــــــ جتا 45 = 1/ جذر 2 ــــــــــــــــ س/2 الحاده = 45

جتا س/2 = 1/جذر 2 ـــــــــــــ الزاويه فى الاول والرابع

الاول
س/2 = 45 ــــــــــ س=90 =ط/2
ص= طا س/2 = طا 45 =1

النقطه (ط/2 , 1)

الرابع
س/2 = 360-45= 315
س= 630= 7 ط /2
ص= طا315=1
النقطه
(7ط/2, -1)


جتا س /2 = -1/جذر2 ــــــــــــــ الزاويه فى الثانى والثالث


الثانى

س/2=180-45=135
س=270=3ط/2
ص=طا135=-1
النقطه (3ط/2,-1)

الثالث
س/2=180+45 =225
س= 450=5ط/2
ص= طا225=1
النقطه (5ط/2, 1)

النقط المطلوبه هى

(ط/2 , 1) , (7ط/2 , -1) , (3ط/2 , -1 ) , (5ط/2 ,1)

كل الشكر لاستاذنا الفاضل أحمد وبارك الله فيه وهذا حل التمرين الثاني وبالتوفيق ان شاء الله

http://img13.imageshack.us/img13/9531/82120597.jpg

جزاكم الله خيرا

متتابعة جامده وارجو الحل
 

متتابعة هندسية جميع حدودها موجبة وحدها الاول =4 امثال حدها الثالث ومجموع حديها الثانى و الخامس =36 اوجد المتتابعة

ya reet wallhy 3shan ana 3awz el nehayat mn el tafadol




& Thank u ]]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
الحل في موضوع " الجبر" المثبت بإذن الله

المتتابعة الاولي
 

ج5 = 45
ن/2 { 2أ+(ن-1)د} = 45
5/2 (2أ + 4د ) = 45 بالضرب في 2
5(2أ +4د) =90 بالقسمة علي 5
2أ + 4د =18 علي 2
أ+2د = 9 ...........1
ح1 ، ح2 ، ح4 ............م. ه
أ ، أ +د ، أ +3د .........م .ه
أ+د/أ = أ+3د/أ+د
(أ+د)^2 = أ(أ+3د)
أ^2 +2أد + د^2 =أ^2 + 3أد
د^2 = أد ..... /د
د = أ بالتعويض في 1
2أ+ 4أ =18 ...... 6 أ= 18
اذن أ = 3 ... د =3
المتتابعة هي (3 ، 6 ، 9 ،........)

المتتابعة التانية
 

ح2+ح3 /2 = 68 ...... أر + أر^3 /2 = 68
أر+أر^3 =136 ...........(1)
جذر ح2 * ح4 =32 ....... جذر أر * أر^3 =23
جذر أ^2 * ر^4 =32
أر^2=32 ..... (2)
بقسمة (1) علي (2)
أر+ أر^2 /أر^2 = 136 / 32
أر(1+ر^2) /أ ر^2 =17/4
1+ر^2 / ر = 17/4
4+4ر^2 =17ر
4ر^2 - 17ر + 4 =0
(4ر -1 ) (ر - 4 ) =0
اما ر = 1/4 مرفوض
او ر = 4 بالتعويض في 2
أ *16 = 32 /16
اذن أ = 2
المتتابعة هي (2 ، 8 ، 32 ، .........)

شكر ا وصلتنى الاجابة والف شكر

الضو mema 66 عنده حق عشان لو المستقيم س=ص سنلاحظ ان ميل العمودى عليه = -1 و فى نهاية المسالة هيطلع ان جتاس÷2 = جذر (-1 ÷ 2 ) و مفيش حاجة الجذر التربيعى لعدد اشارته سالبة لذا كان يجب ان نقول المستقيم يساوى ص= -س وليس ص=س ارجوا ان يكون كلامى صحيح كما قال العضو mema66
شـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــكـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــر

هو سؤال بسيط للاستاذ الفاضل أحمد عبد العال هل يصح ان نستحدم المطلوب للاثبات كمعادلة تحلل كمقدار من الدرجة الثانية فى الحل؟

سؤال جميل جدا اتمنى الا يكون مكرر مع الاجابة
 

اوجد مجموعة الحل : جذر 3 جتاهــ - جا هــ =1 هــ تنتمى ]0 ، ط ÷2 [

الحل


بالقسمة على 2 نجد ان جذر 3 ÷2 = جتا 30 ، 1÷2 = جا 30
جتا30 جتا هــ - جا30 جا هـــ = 1÷2 جتا (30 + هـــ) = 1 ÷2
30 + هــ = 60 هـــ = 30
ملحوظة هامة من المفترض ان نقول ان جتا الزاوية موجبة فى الربع الاول و الربع الرابع لكن فى المسالة قال ان هــ تنتمى للربع الاول
اتمنى ان يستفيد الجـــــــــمـــــــــــــيــــــــع