للمسألة حلان
 

شكرررررررررررا

العفو وعلى فكرة انا طالب

المتتابعة عبارة عن (1 +6+11+16+......................+ح30)^2 هو مربع مجموع 30 حد من حدود متتابعة حسابية حدها الاول 1 واساسها 5 جـ30 = 15(2×1+29×5) ^2 = 4862025

السﻻم عليكم ....
أستاذى العزيز هشام قمر ارجو من سيادتكم اعادة رفع مراجعات الجبر والتفاضل للصف التانى الثانوى
حيث الروابط المرفقه ﻻتعمل بالشكل الصحيح ... راجين لك مزيد من التقدم والنفع اللهم امين

:blush:الف شكر وجزاكم الله خير

مسألتين
 

أرجو حل هاتين المسألتين :
اثبت أن ( مع بيان الطريقة رجاء )


1- جا(54) جا(18) = 1\4


2- جا(54) - جا(18) = 1\2

شاكرا لكم جهودكم

جزاكم الله خير

1.جا54 جا 18 = جا(90-36) جا18 = جتا36 جا 18 بالضرب ف 2جتا 18 ÷ 2جتا18
جتا36 ×2جا18 جتا 18 ÷ 2جتا18 = جتا36 × جا(18×2) ÷ 2 جتا(90-72)
جا36 × جتا 36 ÷ 2 جا72 بالضرب ف 2 ÷2
اذن 2جا36 جتا 36 ÷4جا72 = جا(36×2) ÷ 4 جا72 = جا72 ÷ 4 جا72 =1÷4 وهو المطلوب اثباته

2. جا54 _ جا18 = جا(36+18) _ جا(36-18)
= جا18 جتا36+جا36 جتا18 _جا36 جتا18+جا18 جتا36
=2 جا18 جتا36 بالضرب ف × 2جتا18 ÷2جتا18
اذن = 2×2جا18 جتا18 ×جتا36 ÷ 2جتا18
=2جا(18×2) ×جتا36 ÷ 2جا72
=2جا36 جتا 36 ÷ 2جا 72
=جا(36×2) ÷ 2جا72
=جا72 ÷2 جا72
= 1÷2 وهو المطلوب

مشكووووووووووووووووووووووور لكن الرابط لا يعمل