أوجد مجموعة حل المعادله :
3^س + 3^ جذر س = 90

أوجد حل المعادله الآتيه :
3^س + 3^جذر س = 90

1_ متتابعة حسابية حدها الاول 29 وحدها الثانى يساوى خمسة أمثال حدها السابع أوجد المتتابعة ثم أوجد عدد الحدود التى يجب أخذها بدءا من حدها الاول حتى يكون المجموع أكبر ما يمكن وأوجد هذا المجموع ؟



2_ مجموع العشرين حدا الاولى من متتابعة حسابية يساوى 860 ومجموع حديها الثالث والرابع يزيد عن حدها السادس بمقدار 5 أوجد المتتابعة ؟


3_ متتابعة حسابية حدها العشرون = 41 ، يزيد مجموع حديها الثالث والسادس عن حدها التاسع بمقدار الوحدة أوجد المتتابعة وعدد الحدود اللازم أخذها منها ابتداء من حدها الاول ليكون المجموع 440 ؟


4_ متتابعة حسابية عدد حدودها فردى وحدها الاوسط هو ح13 ويساوى 38 ومجموع الثلاثة حدود الاخيرة منها 213 أوجد المتتابعة ومجموع حدودها ؟


5_ أوجد مجموع الخمسة والثلاثون حدا الاولى من المتتابعة الحسابية التى حدها الثامن عشر =15 ؟


6_ متتابعة حسابية تتكون من 21 حدا ، مجموع السبعة حدود الاخيرة منها =385 ومجموع الخمسة حدود الوسطى منها =170 أوجد المتتابعة ومجموع الخمسة عشر حدا الاولى منها ؟


7_ اذا كان مجموع ن حدا من متتابعة يعطى بالعلاقة ج ن = 3(ن) تربيع أثبت أن المتتابعة حسابية وأوجدها ثم أوجد حدها التاسع ومجموع الخمسة عشر حدا الاولى منها ؟


8_ متتابعة حسابية نسبة الحد الحادى عشر الى الحد السادس فيها كنسبة 3 : 1 فاذا كان مجموع الستة عشر حدا الأولى فيها = 160 فأوجد المتتابعة وكم حدا يمكن أخذه ابتداء من حدها الأول ليكون مجموعها 40 ؟


9_ متتابعة حسابية عدد حدودها زوجى فاذا كان أساسها يساوى حدها الأول ومجموع الحدود الفردية الرتبة فيها يساوى 200 ومجموع الحدود الزوجية الرتبة فيها يساوى 220 أوجد عدد الحدود ثم أوجد المتتابعة ؟


10_ متتابعة حسابية عدد حدودها 15 حدا وحدها الاوسط يساوى 23 ومجموع الاربعة حدود الاولى منها يساوى 26 أوجد المتتابعة ومجموع حدودها وأوجد قيمة حدها الاخير ؟

1_ أوجد عدد الحدود التى يجب أخذها من المتتابعة الحسابية (3 ، 5 ، 7 ، ........... ) ابتداء من حدها الاول ليكون مجموعها مساويا مجموع الثمانية حدود الاولى من المتتابعة الحسابية ( 43 ، 41 ، 39 ، .............. ) ؟


2_ متتابعة حسابية حدها الاخير = 64 ، ومجموع الثلاثة حدود الاخيرة منها يساوى 183 أوجد أساسها ، واذا كان مجموع حديها الاول والثانى 53 فأوجد المتتابعة ومجموع العشرة حدود الاولى منها ؟


3_ متتابعة حدها الثانى = 19 وحدها قبل الاخير 59 ومجموع حدودها 507 أوجد المتتابعة ومجموع العشرة حدود الاولى منها ؟


4_ متتابعة حسابية مجموع ن حدا الاولى منها يساوى 9600 وحدها الاول يساوى 100 وأساسها يساوى 40 أوجد عدد حدودها ؟


5_ متتابعة حسابية مجموع حديها الثانى والثالث يساوى 23 ومجموع الحدود الثالث والرابع والخامس 48 أوجد المتتابعة ومجموع العشرة حدود الأولى منها ؟


6_ متتابعة حسابية مجموع حديها الثانى والحد الذى قبل الأخير = 102 ومجموع حدودها 2550 أوجد عدد حدود هذه المتتابعة ؟


7_ فى المتتابعة الحسابية ( 32 ، 30 ، 28 ، ................... ، -28 ) أوجد مجموع الحدود الموجبة فقط ثم أوجد مجموع الحدود السالبة فقط ؟


8_ اذا كان ج ن يرمز لمجموع ن حدا الأولى من متتابعة حسابية ( ح ن ) وكان ج 2ن = 4 ج ن لجميع قيم ن ، ج10 = 600 فأوجد المتتابعة ؟


9_ فى متتابعة الأعداد الطبيعية الفردية أثبت أن :
أولا : ح م ÷ ح ن = 2 م - 1 ÷ 2 ن - 1

ثانيا : ج م ÷ ج ن = م تربيع ÷ ن تربيع



10_ أوجد مجموع 25 حدا الأولى من المتتابعة ( ح ن ) حيث :

ح ن = 2 ن + 3 عندما تكون ن عددا فرديا
و 3 ن + 2 عندما تكون ن عددا زوجيا



11_ أثبت أن مجموع الستة عشر حدا الأولى من المتتابعة الحسابية ( 3 ، 5 ، 7 ، ..........) يساوى مجموع الثمانية حدود الأولى من المتتابعة الحسابية ( 43 ، 41 ، 39 ، ............. ) ؟


12_ أثبت أن مجموع 2 ن من حدود المتتابعة الحسابية ( 10 ، 14 ، 18 ، ..............) يساوى 8 أمثال مجموع ن من حدود المتتابعة الحسابية ( 3 ، 5 ، 7 ، ............ ) ؟


13_ أوجد قيمة ن التى تجعل النسبة بين مجموع ن من حدود المتتابعة ( 7 ، 11 ، 15 ، ............) الى مجموع ن من حدود المتتابعة ( 16 ، 9 ، 2 ، .......... ) كنسبة -50 : 31 ؟


14_ مجموع الثلاثة حدود الأولى من متتابعة حسابية 12 ومجموع الثلاثة حدود الأخيرة منها 102 ومجموع حدود المتتابعة 342 أوجد المتتابعة ؟


15_ فى المتتابعة الحسابية ( 4 ، 7 ، 10 ، ........... ، 64 ) أوجد :
أولا : عدد حدود المتتابعة
ثانيا : رتبة وقيمة الحد الاوسط
ثالثا : مجموع السبعة حدود الأولى منها
رابعا : مجموع السبعة حدود الوسطى منها
خامسا : مجموع الثلث الأخير من حدودها

يا استاذ من فضل سياتكم حل مسائلى لماذا تمر لما بعدها و لا تحلها

يمكننى اعادة كتابتها
لوغارتم (ب شرطة تربيع ) = لوغارتم ( الالف شرطة تربيع ) + لوغارتم (الجيم شرطة تربيع ) - لوغارتم 2 الالف شرطة ج شرطة جتا الباء
ارجو اثبات ان المثلث (الالف باء جيم ) متساوى الساقين
ارجو ان اكون قد كتبتها واضحة . و ارجو من كرم سيادتكم ان لا تتركها و ان تعطنى تعليق ان لم تفهم

اذا كان الحد الميمى من متتابعه حسابيه = ن والحد النونى = م
اوجد الحد الاول والاساس
واثبت ان ح(م+ن)=صفر

المتتابعه رقم 7 يوجد بها خطا بسيط وغير مقصود طبعا
وهو في فك القوس 3 بدلا من 1
ويكون ح1=3 وليس 5
ويمكن ايجاده مباشره بالتعويض عن ن=1
والشكر لاستاذنا العظيم