المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb (المشاركة 1624065)

الحل
المقدار
= (1001×5)^(3×1001) + (1001×3)^(5×1001) + ((1001×4)^(2×1001)
= 1001^1001 [ (1001)^3 × (5)^(3×1001) + (1001)^5 × (3)^(5×1001) + (1001)^2 × (4)^(2×1001)]
=13^1001 × 77^1001 [(1001)^3 × (5)^(3×1001) + (1001)^5 × (3)^(5×1001) + (1001)^2 × (4)^(2×1001)]
وهذا المقدار بهذه الصورة واضح أنه يقبل القسمة على13^231 لأن أحد عوامله 13^1001

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mena288 (المشاركة 1624309)

ممتاز اجابه صحيحه


بارك الله فيك

:022yb4::022yb4::022yb4:( عارف انك بتعز الاموشن ده يا استاذ محسن )

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mena288 (المشاركة 1618129)

http://www3.0zz0.com/2009/09/19/02/846031645.jpg

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb (المشاركة 1628509)

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mena288 (المشاركة 1628553)

اجابيه صحيحه 100 %

ننتظر الطريقه استاذى محسن

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb (المشاركة 1628649)

مساحة المنطقة (1) = 1/24 ط a تربيع
مساحة المنطقة ب أ ج = 1/6 ط a تربيع
مساحة المثلث أ ب ج = 1/4 جذر3 a تربيع
مساحة المنطقة (2) = 1/6ط a تربيع - 1/4 جذر3 a تربيع
إذن مساحة المنطقة أ هـ و = 1/24 ط a تربيع + 1/6 ط a تربيع - 1/4 جذر3 a تربيع ......>(1)
مساحة المنطقة أ ب ج = 1/4 ط a تربيع
مساحة المثلث أ ب ج = 1/2 a تربيع
مساحة المنطقة أ هـ ج = 1/4 ط a تربيع -1/2 a تربيع ........>(2)
من (1) ، (2) ينتج أن :
مساحة المنطقة هـ و ج = 1/24 ط a تربيع -1/2 a تربيع +1/4 جذر3 a تربيع
مساحة المنطقة أ ص ن = 1/24 ط a تربيع -1/2 a تربيع +1/4 جذر3 a تربيع
إذن مساحة المنطقة ص ن و هـ = (1/6 ط +1/2 - 1/2جذر3)a تربيع
إذن مساحة المنطقة المطلوبة = (1/3 ط +1 - جذر3) a تربيع وحدة مربعة .
ويوجد حل آخر باستخدام التكامل

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb (المشاركة 1628721)

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mena288 (المشاركة 1628739)

الصوره صغيره جدا استاذ محسن

ارجو التكبير

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mena288 (المشاركة 1618129)

http://www5.0zz0.com/2009/09/19/02/320244364.jpg

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb (المشاركة 1629532)

السلام عليكم
طريقة الحل
نلاحظ أن أرقام الآحاد هى :
0 ، 1 ، 4 ، 5 ، 6 ، 9
الـ صفر :
(10)^2 ، (20)^2 ، (30)^2 ، ......... ، (2000)^2
عدد مرات ظهور الصفر كآحاد = 200 مرة
( 20 مائة فى كل مائة 10 مرات )
والصفر لن يؤثر فى ناتج الجمع
......................................
الـ 1 :
يأتى عن طريق مربع العدد الذى آحاده 1 أو 9
(1)^2 ، (11)^2 ،(21)^2 ، ....
(9)^2 ،(19)^2 ، (29)^2 ، ....
عدد مرات ظهور العدد 1 كآحاد عن طريق الواحد = 201 مرة
مجموع آحاد مربعات الأعداد التى تبدأ بـ 1 = 201 × 1 = 201

عدد مرات ظهور العدد 1 كآحاد عن طريق الـ 9 = 200 مرة
مجموع آحاد مربعات الأعداد التى تبدأ بـ 9 = 200 × 1 = 200
........................................
الـ 4 :
تأتى عن طريق مربع العدد الذى آحاده 2أو 8
مجموع آحاد مربعات الأعداد التى تبدأ بـ 2 = 4 × 200 = 800
مجموع آحاد مربعات الأعداد التى تبدأ بـ 8 = 4 × 200 = 800
........................................
الـ 5 :
مجموع آحاد مربعات الأعداد التى تبدأ بـ 5 = 200 × 5 = 1000
........................................
الـ 6 :
تأتى عن طريق مربع العدد الذى آحاده 4 أو 6
مجموع آحاد مربعات الأعداد التى تبدأ بـ 4 = 6 ×200 = 1200
مجموع آحاد مربعات الأعداد التى تبدأ بـ 6 = 6 × 200 = 1200
.........................................
الـ 9 :
تأتى عن طريق مربع العدد الذى آحاده 3 أو 7

مجموع آحاد مربعات الأعداد التى تبدأ بـ 3 = 9 × 200 = 1800
مجموع آحاد مربعات الأعداد التى تبدأ بـ 7 = 9 × 200 = 1800
.......................................
مجموع الآحاد = 201 + 200 + 800 +800 + 1000 + 1200 + 1200 + 1800 + 1800 = 9001
أى أن آحاد المجموع المطلوب = 1