حتى تتنوع الافكار ويحل الطالب بما يشاء من حلول (حل اخر)
 

متتابعة حسابية فيها مجموع ن حدا تتناسب طرديا مع ن تربيع
اثبت ان ح ن تتناسب طرديا مع (2ن-1)
حتى تتنوع الافكار ويحل الطالب بما يشاء من حلول
اعيد كتابة حلى بطريقة تفصيلية حتى يستفيد الجميع
جـ ن تتناسب طرديا مع ن 2
جـ ن = ك ن2 حيث ك ثابت
جـ 1 = ك (1)2
جـ1 = ح1 = أ = ك رقم 1
جـ2 = ح1 +ح2 = ك (2)2 = 4 ك
ح2 = جـ2 – جـ1 = 4 ك – ك = 3 ك
ء(اساس المتتابعه) = ح ن+ا – ح ن
ء = ح2 – ح1 = 3 ك – ك = 2 ك
ء = 2 ك
ك = ء/2
وطبعا
أ = ك = ء/2 ................#
ولكن
ح ن = أ + (ن – 1 ) ء
ح ن =ء/2 + 2 (ن-1) (ء/2 )
ح ن = ء/2 ( 1 + 2 ن – 2 )
ح ن = ء/2 (2 ن – 1 )
ح ن = ك (2 ن -1 )
ح ن = ثابت (2 ن – 1)
ح ن تتناسب طرديا مع 2ن -1

اخيرا فهمت شكرا للايضاح وحل سهل

انا عندى سوال بس الى بيتعقد بسرعة لا يحاول ان يحله
اثبت ان (ظا 2 أ - ظا أ ظا أ ) / 1- ظا 2 أ ظا 2أ ظا أ

معلش يا مستر ممكن تعيد الحته اللى هيه من عند ولكن

ولكن
ح ن = أ + (ن – 1 ) ء
ح ن =ء/2 + 2 (ن-1) (ء/2 )
ح ن = ء/2 ( 1 + 2 ن – 2 )
ح ن = ء/2 (2 ن – 1 )
ح ن = ك (2 ن -1 )
ح ن = ثابت (2 ن – 1)
ح ن تتناسب طرديا مع 2ن -1
[/size][/QUOTE]

ح ن = أ + (ن – 1 ) ء ................ أ = ء / 2
ح ن = ء / 2 + (ن – 1 ) ء ........... حناخد ء عامل مشترك
ح ن = ء [1/ 2 + (ن – 1 ) ]
ح ن = ء [ ن – 1/ 2 )] ......... حنوحد المقامات حوه القوس
ح ن = ء [ 2 ن – 1] / 2 ............ حنخلى 2 مقام ل ء
ح ن = ( ء / 2 ) [ 2 ن – 1] .......ك ( مقدار ثابت ) = ء / 2
ح ن = مقدار ثابت ×[ 2 ن – 1]
إذن ج ن تتناسب مع [ 2 ن – 1] ..... وهو المطلوب إثباته ...مفهومه كده يا هند ؟
احمد عبد العال

والله اساتذة كبار معانا هنا

هنثبت ايه بالظبط ;) مش المفروض الاثبات يكون مثلاً اثبت ان :friendsxs3: = :friendsxs3:

(2-س)=3س+4
*1* 2-س=3س+4 * -4س = 2 * س=(-1/2 )
*2* -2+س= 3س+4 * 2س = -6 * س=(-3)
*م.ح .....(-1/2 ) ....(-3) islamovic

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""
بسم الله الرحمن الرحيم

ليس لى ان أكتب حرفا بعد أستاذى احمد بك عبد العال
ولكنى تلميذ مشاكس وأرجو ان يسمح لى بأن أقتبس منه الحل التالى:-
تمهيد :-
فى م.ح يكون الفرق بين مجموعين متتاليين يعطى حدا
أى ح2 = حـ2- حـ1 ,ح3 = حـ3-حـ2 وهكذا
ويكون ح ن = حـ ن - حـ (ن-1)

...................................
وحيث أن حـ ن = ك ن2
, يكون ح ن = ك(ن)2 - ك (ن-1)2
= ك( ن2-ن2+2ن -1)
= ك(2ن -1)
اى ان ح ن تتناسب مع (2ن -1)

أخوكم /محمد شبانه

رائع مستر شبانه:022yb4:
يتهيلى احلى حل وضع

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""

بسم الله الرحمن الرحيم

شكرا لسيادتكم أستاذى الفاضل
وقد ذكرتنى بتشجيع اساتذتى الكرام .. أحمد بك عبد العال .. محمد بك صبره .. على الدين بك .. محمد بك سرور .. ممدوح بك الانصارى ..
محمد بك الباجس .. خليل بك اسماعيل .. شريف بك المنشاوى .. محمد بك فوده .. شنتورى بك .. خليفه بك .. حسن بك عبده
محروس بك المرابع والكثيرين غيرهم ..

بارك الله فيكم وفيهم .. ونفعنا بعلمكم ..


أخوكم /محمد شبانه

الأستاذ / محمد شبانة

كنت قد ذكرت في أول مشاركة أني راجع للمسألة تاني حتى أفتكرها

ولكن للمشاغل نسيت

الصراحة حلك من أجمل وأبسط الحلول