من اجابات الزملاء السابقين نجد ان ق(< د ا جـ) =90 درجه و ق(< د جـ ا)=30 درجه
اذن طول أد = نصف طول الوتر دجـ ــــــــــــــــــــــــــــــ (1)
وبما ان اد = دهـ إذن دهـ = نصف دجـ ـــــــــــــــــــــــ (2)
من (1) و (2) نجد أن دهـ = هـ جـ ــــــــــــــــــــــ المطلوب الرابع

المسألة خطأ فى الكتاب المطلوب الرابع اثبت ان دب = ه ج و ليس د ه = ه ج و يتم الاثبات بتطابق المثلثين ا د ب ؛ ا ه ج

بما ان اب = اج =ب ج
اذا ق القوس اب = ق القوس اج = ق القوس ب ج = 1/3 ق الدائرة = 120
بما ان ق زاوية اهـ ج = 120
ق زاوية اهـ ج = ق القوس اج
زاوية اهـ ج مركزية اذا هـ هى مركز الدائرة
اذا دهـ = هـج

ارجو من الله ان اكون وفقت ومنكم الدعاء

بسم الله
أخي الكريم صاحب السؤال
بعد اثبات ان المثلث أده متساوي الأضلاع
اذن ق زاوية أ ه د = 60
بما ان زاوية د ه ج مستقيمه
اذن ق زاوية أ ه ج = 120
بما ان ق زاوية أ ه ج = ق القوس أ ج =120
( قياس الزاويه المركزيه = قياس القوس المقابل لها )
اذن ه مركز الدائره
اذن د ه =ه ج

[CENTER]
المطلوب الرابع
ورد فى كراسة الانشطة والتدريبات
للعام الدراسى 1997 / 1998

http://files.thanwya.com/uploads/1363651163491.jpg[/CENTER

السلام عليكم بالنسبه للمطلوب الرابع كالاتى ق القوس (دب)=60 ازن ق(<داب)=30 & ازن ق(<ب اه)=30 & بما ان
ق(<ب اج)=60 اذن ق(<ه اج)=30 &بما ان ق القوس (اد)=60 اذن ق(<اج د)=30 اذن اه= ه ج &بما ان اه= ه د
اذن ده=ه ج (والله ولى التوفيق)
أ/ حماده ناصر (مدرس الرياضيات)

السلام عليكم بالنسبه للمطلوب الرابع فهو كالاتى

بما ان ق القوس (دب)=60 اذن ق(<دا ب)=30 &اذن ق(<ب اه)=30 &بما ان ق القوس (ب ج)=120

اذن ق(<ب اج)=60 & اذن ق(<ه اج)=30 & بما ان ق القوس (اد)=60 اذن ق(<ا ج د)=30

اذن ا ه= ه ج &بما ان ا ه= د ه اذن د ه =ه ج (والله ولى التوفيق )


أ/ حماده ناصر (مدرس الرياضيات )

اخى العزيز بسم الله المعين احنا اثبتنا ان المثلث اده مثلث نتساوى الاضلاع
وبما ان ه تنتمى د ج يبقي زاويه ا ه ج خارجه
تساوى 120 درجه
بما ان زاويه ا ب ج محيطيه = 60
مرسومه علي القوس ا ج
وزاويه ا ه ج = 120 مرسومه على نفس القوس
اى انها ضعف المحيطيه
يبقي هي مركزيه
ه مركز الدائرة
اذن اه = ه ج = نق

(اهـ جـ) خارجه عن المثلث أءهـ
اذا ق( أهـ جـ ) = 120
بما ان ق( أب جـا=30
اذا ق(أ هـ جـ )=2 ق( أب جـ ) وهما زاويتان مرسومتان على الوتر أجـ
وحيث ان ( أ ب جـ ) زاويه محيطيه
اذأ ( أهـ جـ ) زاويه مركزية
اذا هـ هو مركز الدائره
اذا ءهـ =هـ جـ

باستخدام الزوايا والاقواس نثبت ان ق ( د ا هـ د ) 2 ق ( د ا جـ د ) اى ان د ا هـ د مركزية لان د ا جـ د محيطية

المطلوب الرابع سهل جدا
ق ( < أ ء جـ ) = 60
ق ( < أ هـ جـ ) = 180 - 60 = 120
ق ( < أ ء جـ ) = 2/1 ق ( < أ هـ جـ ) محيطية ومركزية
يكون هـ مركز الدائرة
ء هـ = هـ جـ

المثلث اده متساوى الاضلاع
ق(<دهـ أ) =60 -------------------1
ق(<ج هـ أ)=120-------------------2
وقياس القوس اج المرسوم عليه الزاويتان 1و2=120----------3
من 1و2و3
اذن(<ج هـ أ) مركزية
اذن هـ مركز الدائره و عليه ده = ه ج