مسالة تفاضل من لامى
 

اوجد معادلة المماس للمنحنى ص = 9 س / ( 1 - س ) عند النقطة ( 2 و -6) ثم اوجد النقطة الاخرى التى يكون المماس للمنحنى عندها موازيا للماس عند هذه النقطة

بعد ما تجيب معادلة المماس
اشتقها
والناتج ساويه بـ مشتقة المنحنى ,,

اولا المسألة فيها غلط منك هى فى الكتاب مش كدا
هى كد
ص = 9 س / ( 1 - س^2 )==========> (1)
المهم حنشتقها مش بسط ومقام
حتبقى دص/دس = 9 (1 + س^2 ) / (ا - س^2 )^2

حنعوض بالنقطة ( 2 و -6 )

حيطلع الميل = 5

حنجيب المعادلة من قانون

ص - ص1 / س - س1 = الميل

بالتعويضض عن ص1 و س1 بما ورد فى النقطة الاصلية

حتطلع المعادلة ص - 5س + 16 = 0

المطلوب التانى بقا

حنقول بما ان المماس للمنحنى موازيا للماس عن هذه النقطة

ص -ص1 / س - س1 = ص - ص1 / س - س1

فحنروح نجيب نقطة تقاطع المنحنى الاصلى مع محور السينات حيتضح انه نقطة الاصل ( 0 و 0 )

حنعوض بيها فى الجانب الايسر
وحنعوض بالنقطة الاصلية فى الجانب الايمن

ص + 6 / س - 2 = ص / س

بضرب وسطين فى طرفين

حيبقى
6س + 2ص = 0

حنعوض فى هذه المعادلة من 1

حتطلع س = + او - 2

وهو اصلا مدينا + 2 فى المعطى
يبقى النقطة المطلوبة س = -2
حنعوض بالقيمة دى فى اى معادلة

حتطلع ص = 6

اذن النقطة الاخرى التى يكون المماس للمنحنى عندها موازيا للماس عند هذه النقطة

هى ( -2 و 6 )


الله المستعان

وكلام صواب يحتمل الخطا ^___^

مسألة حلوة بالأجابة :)
 

وضع جسم على مستوى مائل خشن يميل على الافقى بزاوية قياسها (هـ) فاذا كانت زاوية الاحتكاك بين الجسم والمستوى قياسها (ل) حيث ( هـ > ل ) فاثبت ان النسبة بين اصغر قوة واكبر قوة تعملان فى اتجاه
خط اكبر ميل للمستوى الى اعلى وتخفظان الجسم فى سكون على المستوى = جا(هـ - ل ) / حا(هـ + ل )


الحل

بتطبيق قاعدة لامى :

الحالة الأولى ( أصغر قوة تعمل فى اتجاه اكبر ميل للمستوى )

و/جا(90-ل) = ق/جا(180-(ه-ل))

:. و/جتا(ل) = ق/جا(ه-ل)

:. وجا(ه-ل) = ق جتا(ل)

:. ق= وجا(ه-ل)/جتا(ل) ---> (1)

الحالة الثانية ( أكبر قوة تعمل فى اتجاه اكبر ميل للمستوى )

و/جا(90+ل) =ق/جا(180-(ه+ل))

:. و/جتا(ل) = ق/جا(ه+ل)

:. وجا(ه+ل) = ق جتا(ل)

:. ق=وجا(ه+ل)/جتا(ل) ---> (2)

من (1) و (2) ينتج أن النسبة بين القوتين = جا(ه-ل) / جا(ه+ل) :friendsxs3::039uw8:

ءص/ءس=(9-9س+9س)/(1-س)^2 عندما س=2 يكون ءص/ءس ((الميل))=1
وتكون معادله المماس ص=س+8 وميله =1
بوضع ءص/ءس=1=9 / (1-س)^2 ومنهها (1-س)^2=9 ومنها س=-2 او س=4
عندما س=4 نعوض في معادله المنحني ص=36/ -3 =-12
النقطه (4، -12)
عذرا الكتابه بالموبيل

مسالة ذات الحدين
 

اوجد معامل س اس 2 فى المفكوك ( س + 1- س اس 2) اس 5

ممكن حل المسئلة دى من فضلكم
 

عمود انارة طوله 15 متر اعلاه مصباح قذفت كرة راسيا الى اعلى بمعدل 5 امتار/ث من على بعد 12 متر من قاعدة العمود اوجد معدل ابتعاد ظل الكرة عن قاعدة العمود عند منتصف الثانية الاولى

انت متأكد ان دى كل المعطيات فى المسألة o.O

دى موجودة فى كتاب المدرسة

لو سمحت عايز حل المسالة ديه فى التباديل والتوافيق
 

اوجد قيمة ن اذا كان
مضروب 2ن=مضروب ن x مضروب ن+2