( متتابعه هندسيه )

* متتابعه هندسيه مجموع حديها الثانى والثالث يزيد عن حديها الخامس بمقدار 9/8 اوجد المتتابعه

* اذا كان مجموع الثلاثه حدود الاولى من متتابعه هندسيه = 13 ومجموع مربعاتها = 91 اوجد هذه المتتابعه

* اذا كان مجموع الثلاثه حدود الاولى من متتابعه هندسيه = 14 وحاصل ضرب مربعاتها = 4096 اوجد هذه المتتابعه

* متتابعه هندسيه الوسط الحسابى لحديها الثانى والخامس = 9 والوسط الحسابى لحديها الثانى والثالث = 12 اوجد المتتابعه ثم اوجد حدها العاشر

* ادخل خمسه اوساط هندسيه موجبه بين 32/81 ، 9/2




( متتابعه حسابيه )

* اثبت ان ح ن = 4 ن تربيع - 9 / 2 ن + 3 متتابعه حسابيه ثم اوجد حدها الخمسون وكذلك رتبه الحد الذى قيمته 71 فيها

* متتابعه حسابيه مجموع حديها الثانى والثالث = -7 ومجموع مربعيهما 29 اوجد المتتابعه موضحا ان هناك متتابعتان

* اربعه اعداد تكون متتابعه حسابيه مجموعهما 42 ومجموع مربعى العددين الاول والرابع يزيد عن مجموع مربعى العددين الثانى والثالث بمقدار 36 فما هيا هذه الاعداد

ارجو الرد السريع والضرورى جدا جدا

ارجو الرد الضرورى على بقيت الاسئله

ارجو الرد الضرورى على بقيت الاسئله

:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
بسم الله الرحمن الرحيم

ابنتى العزيزه ...

لاحظت ان مشاركاتك فيها من المسائل الكثير .. والكثير منها يمكن ان تحليها بنفسك
فلماذا لا تحاولى .. ثم يكمل لك السادة الاساتذه ما يستعصى ..ذلك سيكون اكثر افادةلك..

صديقينى لن يتعلم العوم من يقف على الشاطىء

انا ببقى عارفه الحل بس ببقى عاوزه اول خطوه وعدين انا بحلها
مش اكتر بس انا عشان بحل رياضه كتير وبحل مسائل كتير بضايق اوى لما حاجه بتقف قدامى

انا ببقى عارفه الحل بس ببقى عاوزه اول خطوه وعدين انا بحلها
مش اكتر بس انا عشان بحل رياضه كتير وبحل مسائل كتير بضايق اوى لما حاجه بتقف قدامى
}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

بسم الله الرحمن الرحيم

ابنتى العزيزه من متابعتى لك ..اعرف انك طالبه ممتازه
واخشى ان تهتز ثقتك فى نفسك .. فذلك قد يكون نوع من
الارهاق .. وكنت انصح من يقول لى ذلك بأ ن يوافينى بما كتبه
فى المسأله حتى نصحح الخطأ سويا .. فمعرفة الخطأ وعلاجه اكثر فائدة من رؤيه الحل كامل ,,
اكتبى ماتقومين به من خطوات ..وان شاء الله ستجدين كل مساعدة

أ.محمد شبانه

:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
بسم الله الرحمن الرحيم

ابنتى العزيزه ...

لاحظت ان مشاركاتك فيها من المسائل الكثير .. والكثير منها يمكن ان تحليها بنفسك
فلماذا لا تحاولى .. ثم يكمل لك السادة الاساتذه ما يستعصى ..ذلك سيكون اكثر افادةلك..

صدقينى لن يتعلم العوم من يقف على الشاطىء


بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
وهذه دفعة مني لك ...
نريد أن نري أفكارك ...!!!!
أربعه أعداد تكون متتابعة حسابيه مجموعهما 42 ومجموع مربعي العددين الأول والرابع يزيد عن مجموع مربعي العددين الثاني والثالث بمقدار 36 فما هيا هذه الأعداد

الحـــــــل

نفرض الأعداد هي ( أ -3 ء ، أ –ء ، أ + ء ، أ + 3ء)
المجموع = 4 أ = 42
أ = 10.5
الأعداد هي (10.5-3 ء ، 10.5–ء ، 10.5+ ء ، 10.5+3 ء)

[(10.5-3 ء)2 +( 10.5+3 ء)2] - [(10.5–ء)2 + (10.5+ ء)2]= 36

[ 110.25- 63 ء +9ء2 +110.25+ 63 ء +9ء2]-
[110.25- 21 ء +ء2 +110.25+ 21 ء +ء2] = 36

16ء2= 36
ء2= 9/4
ء =3/2 أ، ء = -3/2
الأعداد ( 6 ، 9 ، 12 ،15 ) أ، الأعداد ( 15 ، 12 ،9،6 )





( اللـهم إني أعوذ بــك من قلب لا يخشع ، ومن دعاء لا يُسمع ،
ومن نفس لا تشبع ، ومن علم لا ينفع . أعوذ بك من هؤلاء الأربع )

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

وهذه دفعة مني لك ...
نريد أن نري أفكارك ...!!!!
أربعه أعداد تكون متتابعة حسابيه مجموعهما 42 ومجموع مربعي العددين الأول والرابع يزيد عن مجموع مربعي العددين الثاني والثالث بمقدار 36 فما هيا هذه الأعداد


الحـــــــل


نفرض الأعداد هي ( أ -3 ء ، أ –ء ، أ + ء ، أ + 3ء)
المجموع = 4 أ = 42
أ = 10.5
الأعداد هي (10.5-3 ء ، 10.5–ء ، 10.5+ ء ، 10.5+3 ء)

[(10.5-3 ء)2 +( 10.5+3 ء)2] - [(10.5–ء)2 + (10.5+ ء)2]= 36

[ 110.25- 63 ء +9ء2 +110.25+ 63 ء +9ء2]-
[110.25- 21 ء +ء2 +110.25+ 21 ء +ء2] = 36

16ء2= 36
ء2= 9/4
ء =3/2 أ، ء = -3/2
الأعداد ( 6 ، 9 ، 12 ،15 ) أ، الأعداد ( 15 ، 12 ،9،6 )



( اللـهم إني أعوذ بــك من قلب لا يخشع ،
ومن نفس لا تشبع ، ومن علم لا ينفع, ومن دعوة لا يستجاب لها ،
. أعوذ بك من هؤلاء الأربع )







>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
بسم الله الرحمن الرحيـــــــــم

بارك الله فيكم استاذتنا الفاضله ..

واسمحى لى ان اذكر حل اخر بدون استخدام الفرض الخاص حتى ترى ابنتى صاحبه السؤال
ان البدايات ممكن ان تختلف ....


ح 1+ ح2 +ح3 +ح4 = 42
اى أ + (أ+ء) +(أ+2ء) + (أ+3ء) =42
4أ +6ء = 42
اى 2أ +3ء = 21 ........................................(1)

& (ح1*2 + ح4*2) -(ح2*2+ ح3*2) = 36 (* تعنى اس)
وهروبا من معادلات الدرجه الثانيه فى مجهولين سنحاول التحويل للاولى بفرق المربعين
(ح4*2-ح3*2) - (ح2*2-ح1*2) = 36
اى (ح4-ح3)(ح4+ح3) - (ح2-ح1)(ح2+ح1) =36
اى ء (ح4+ح3) - ء(ح2+ح1) =36 (لاحظ ء=الفرق بين حدين متتالين)
اى ء( أ+3ء +أ+2ء-أ-ء-أ) =36
اى ء( 4ء) =36 ء*2 =9
اى ء =3 أو ء=-3
,من (1)
أ= 6 أو أ = 15
وتكون الاعداد :-

(6 , 9, 12, 15) أو (15, 12 , 9 , 6)

وهناك حلول اخرى وان كنت أفضل طريقة الفرض الخاص

ولكن لنبين لابنتنا صاحبه السؤال ان هناك عدة طرق ....


ومع اطيب التمنيات.

أ. محمد شبانه

[quote=afsha;2021409]بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
وهذه دفعة مني لك ...
نريد أن نري أفكارك ...!!!!

أربعه أعداد تكون متتابعة حسابيه مجموعهما 42 ومجموع مربعي العددين الأول والرابع يزيد عن مجموع مربعي العددين الثاني والثالث بمقدار 36 فما هيا هذه الأعداد



الحـــــــل


نفرض الأعداد هي ( أ -3 ء ، أ –ء ، أ + ء ، أ + 3ء)
المجموع = 4 أ = 42
أ = 10.5
الأعداد هي (10.5-3 ء ، 10.5–ء ، 10.5+ ء ، 10.5+3 ء)

[(10.5-3 ء)2 +( 10.5+3 ء)2] - [(10.5–ء)2 + (10.5+ ء)2]= 36

[ 110.25- 63 ء +9ء2 +110.25+ 63 ء +9ء2]-
[110.25- 21 ء +ء2 +110.25+ 21 ء +ء2] = 36

16ء2= 36
ء2= 9/4
ء =3/2 أ، ء = -3/2
الأعداد ( 6 ، 9 ، 12 ،15 ) أ، الأعداد ( 15 ، 12 ،9،6 )






انا والله كنت حالها بالطريقه دى بعد كده انا هكتب المسئله واطرح على حضرتك الاجابهبس انا كنت شكه فى قيمه أ عشان طلعت 10.5 وبعدين انا كنت فرضه الاعداد2 ء مش 3

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
• متتابعة حسابيه مجموع حديها الثاني والثالث = -7 ومجموع مربعيهما 29 اوجد المتتابعة موضحا أن هناك متتابعتان
الحــــــــــــــــــــــل
( أ+ ء) + (أ+ 2ء) = -7
2 أ + 3 ء = -7
أ = ( -7 – 3ء )/ 2 ...................... ( 1 )
( أ+ ء)2 + (أ+ 2ء)2 = 29.................( 2)
[( -7 -3ء)/2 +ء]2+[( -7 -3ء)/2 +2ء]2 = 29
[( -7 - ء)]2/4 + [( -7 +ء)]2/4 = 29
49 - 14 ء +ء2 + 49 + 14 ء +ء2 = 29*4 =116
98 + 2 ء2=116
18 = 2 ء2
ء2 = 9
ء = 3 أ، ء= -3
من (1) أ = ( -7 – 9 )/ 2 =-8 أ، أ=( -7 + 9 )/ 2 = 1
المتتابعة ( -8 ، -5 ، -2 ،..........) أ، المتتابعة ( 1 ، -2 ، -5،.........)
( اللـهم إني أعوذ بــك من قلب لا يخشع ، ومن دعاء لا يُسمع ،
ومن نفس لا تشبع ، ومن علم لا ينفع . أعوذ بك من هؤلاء الأربع )