مثلث أ ب جـ فيه : أ ( 2 ، 3 ) ، ب (-1 ، 1 ) ، جـ (2 ، -2 )



، أد عمودي علي ب جـ يقطعه في د


أوجد 1 ) طول أد 2) مساحة المثلث أب جـ


3) احداثيي نقطة د

1) طول أد:

بايجاد معادلة المستقيم ب جـ :

أولا الميل : فرق الصادات / فرق السينات

1-2-/2+1 = 3- / 3 = 1-

ثانيا ايجاد المعادلة باستخدام النقطة ب ( 1- , 1 ) والميل 1- :
ص- 1 / س+ 1 = 1-

ص-1 =-س-1
س+ ص = صفر


وباستخدام قانون طول العمود الساقط من نقطة أ (3,2 )

ل = مقياس أس + ب ص + ج / جذر أ تربيع + ب تربيع

ل = مقياس 2 + 3 + صفر / جذر 2 = 5/ جذر 2 وحدة طول

2)مساحة المثلث أب ج :

1/2 طول القاعدة ( ب ج ) × الارتفاع ( أ د ) =

طول ب ج ( عن طريق قانون البعد بين نقطتين ) = جذر مربع فرق السينات + مربع فرق الصادات =
جذر 18 = 3 جذر 2 وحدة طول

مساحة المثلث = 1/2 × 3 جذر 2 × 5/جذر 2 = 15 / 2 = 7.5 وحدة مربعة


3) احداثيي د :

بما أن أد عمودي على ب ج

اذن ميل أد × ميل بج = 1-

وبما أن ميل ب ج = 1-

إذن ميل أد = 1

بايجاد معادلةالمستقيم أ د باستخدام نقطة أ ( 3,2 ) والميل 1 :

ص-3/ س-2 = 1

س-2= ص-3

س- ص +1 = صفر

وبايجاد نقطة التقاطع د بين المستقيمين باستخدام معادلة ب ج وأد:

س+ ص = صفر --> 1
س- ص +1 = صفر -->2

بجمع 1 و 2

2س + 1 = صفر
2س = 1-
س = 1/2-
بالتعويض في معادلة 1

ص= 1/2

ء = ( 1/2- . 1/2 )


أعتقد ان دى الاجابة

شكرا على الحل المفصل دة
انا كنت لسة والله هحلها
بس يلا الى سبا كل النبا

طريقة الحل صحيحة اخى وشكراا على مجهودك

.مشكوووووووووووووووووووووور علي المجهود الرائع
فعلا طريقة الحل صحيحة
ولكن النواتج غير مظبوتة لأنك عوضت بنقط غير المعطاه
وستجد ان د غير صحيحة
راجع حلك

شكرا لتواصلكم الكريم
والحلول الجميلة الصحيحة
والحل مرة اخرى
http://www.dr-jaber.com/up/download.php?img=2197

نقط غير المعطاة ؟؟؟
حضرتك انا عوضت بنفس النقط

مش عارفة يمكن حضرتك كتبت النقط خطأ
لكن انا عوضت بنفس النقط المكتوبة

والنتائج توافقت مع نتائج أستاذ ممدوح

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!