السؤال في المرفقات

ب جـ ∩ أ هـ = {س}
(< أ س ب ) تتمم (< ب أ س)
< هـ تتمم ( < هـ أ م)
لكن ق(< ب أ س) = ق(< هـ أ م)
فإن ؛ ق(< هـ) = ق( < أ س ب)
بما أن ق (< أ س ب)= ق( < ء أ س) بالتبادل (من خواص المستطيل)
إذن ق ( <هـ) = ق( < س أ ء )
لذا فإن المثلث أ هـ ء متساوى الساقين
أى أن : أ ء = ء هـ

file:///D:/Users/FAWZY/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gifفي الشكل المقابل
برهن ان ء أ = ء هـ


س
إذا كان الشكل مستطيل
فإنه بمقارنة زوايا المثلثين
أ ب س ، أ م هـ
يمكن إثبات أن
ق( أ س ب)= ق( هـ) 1
ولكن
ق( أ س ب)= ق( س أ د) بالتبادل 2
من 1 ، 2
ق( س أ د)= ق( هـ)
ومنها

ء أ = ء هـ